襄阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，为第二象限角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果向量如果向量共线且方向相反，则(　　)

A．

B．

C．2

D．0

3、已知，，则为（   ）

A. B. C. D.

4、已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为

A.   B.   C.   D.

5、已知角的终边在第四象限，则的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

6、已知函数f（x）＝ax|x|+bsinx+1，若f（3）＝2，则f（﹣3）＝（   ）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

7、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（   ）

A. B. C. D.

8、在棱长为2的正方体中，E是棱的中点，则过B、E、三点的平面截正方体所得的截面图形的面积为（       ）

A．5

B．

C．

D．

9、若不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（   ）

A. 在上是减函数

B. 在上是增函数

C. 在上是减函数，在上是增函数

D. 在上是增函数，在上是减函数

11、函数的图象（   ）

A．关于直线对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于点对称

12、不等式的解集为（   ）

A.（－∞，1） B.（－∞，－1） C.（3，+∞） D.（1，+∞）

13、下列五个命题：

①终边在轴上的角的集合是；

②在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象；

④函数在上是单调递减的；

⑤函数的图象关于点成中心对称图形.

其中真命题的序号是__________.

14、我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第2天所织布的尺数为__________．

15、若，则_________；________．

16、已知数列为等比数列，函数过定点，设，数列的前项和为，则的最大值为______．

17、若关于的不等式的解集是，则______.

18、若，则_________．

19、在中，，，若此三角形恰有两解，则边长度的取值范围为_________．

20、在锐角△中，若，，依次成等差数列，则的值为_______．

21、已知，则________．

22、已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为_____

23、已知函数．

(1)求的最小正周期和对称轴方程；

(2)求在上的最大值；

(3)若在上单调递减，在上单调递增，其中，且，求的值并讨论在上的值域．

24、在中，已知是关于的方程的两个实根。

（1）求角；

（2）求实数的取值集合。

25、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；

(2)求函数，的解析式；

(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．