滁州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第75百分位数是（       ）

A．7.5

B．8

C．8.5

D．9

2、随着智能手机的普及，抖音、快手、火山视频等短视频APP迅速窜红．针对这种现状，某文化传媒有限公司决定逐年加大短视频制作的资金投入，若该公司2019年投入短视频制作的资金为5000万元人民币，在此基础上，若以后每年的资金投入均比上一年增长，则该公司投入短视频制作的资金开始超过6900万元人民币的年份是（       ）参考数据：，，

A．2023年

B．2024年

C．2025年

D．2026年

3、为了得到函数的图像，需对函数的图像所作的变换可以为（       ）

A．先将图像上所有的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移个单位

B．先将图像上所有的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位

C．先将图像上所有的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位

D．先将图像上所有的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向右平移个单位

4、全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数若，则x的值是（ ）

A．

B．1或

C．1或

D．

6、已知，，，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设a，b是两条直线，，β是两个不同的平面，则∥β的一个充分条件是（ ）

A．存在一条直线a，a∥，a∥β

B．存在一条直线a，a⊂，a∥β

C．存在两条平行直线a、b，a⊂，b⊂β，a∥β，b∥

D．存在两条异面直线a、b，a⊂，b⊂β，a∥β，b∥

8、已知为实数，，集合中有一个元素恰为另一个元素的倍，则实数的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为     (　　)

A. 36万件   B. 18万件   C. 22万件   D. 9万件

10、设函数，若是函数的最小值，则实数a的取值范围是(       )

A．[﹣1，2]

B．

C．

D．[0，2]

11、等比数列中，，，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

13、若函数，则的值为_________________.

14、若角的终边与单位圆的交点为，则______.

15、设，则使为奇函数且在上单调递增的的值为__________．

16、已知函数，其中.若关于x的方程恰有四个不同的实数根，则该方程所有实数根之和的取值范围是_______________.

17、函数(a＞0)，在区间[，t+1](t∈R)上函数的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，MN的最小值为2，则a=________.

18、“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，如图，这是折扇的示意图，OA＝4，（扇环ABCD）部分的面积是 _____．

19、若命题“，一次函数的图象都在轴下方”为真命题，则实数的取值范围是________________．

20、已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是________．

21、若关于的不等式的解集为，则实数的取值为________

22、函数的最小值为_______。

23、山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为.

（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为，在塔底C处测得A处的俯角为，用，，表示山的高度h.

（2）如图（2），若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影．已知石塔高度，当观测点E在AD上满足时，看BC的视角(即∠BEC)最大，求山的高度h.

24、已知函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，若关于x的不等式在上能够成立，求实数a的取值范围.

25、已知函数．

（1）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值与最小值．