清远2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、已知空间直线a、b、c，平面，给出下列命题：
①若a⊥b，，则；
②若，，则a⊥b；
③若a⊥b，，则；
④若a⊥b，b⊥c，则．
其中正确的是（）
A．①③
B．①④
C．②
D．②③④
3、sin18°cos12°+sin108°sin12°＝（）
A. B. C. D.
4、2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号（Chang'e5）探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，在11月28日20时58分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，11月29日20时23分，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的长度约为（）
A．1069千米
B．6713.32千米
C．628千米
D．3356.66千米
5、（）．
A．
B．
C．
D．
6、已知函数是上的偶函数，当时，，则的解集是
A．
B．
C．
D．
7、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A＝（）
A．
B．
C．
D．
8、的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、将正弦函数的图象先向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，最后得到函数的图象，则（）
A．
B．
C．
D．
10、给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等.其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11、已知，则的最小值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
12、已知函数（其中，）的图象过定点，则的坐标为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_________.
14、函数，且必过定点_________.
15、数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等边三角形,再分别以、、为圆心,线段长为半径画圆弧,便得到莱洛三角(如图所示).若莱洛三角形的周长为,则其面积是__________．
16、定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______．
17、若，则的取值范围为___________.
18、如图，视一条河的两岸为两条平行直线，河宽500m，一艘船从河的一岸处出发到河对岸，已知船的速度为，水流速率为，当行驶航程最短时，所用的时间为__________min．
19、已知是关于的方程的一个根，则________．
20、若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为________.
21、在中，，点满足，且对任意，恒成立，则______.
22、设函数在上是减函数，则实数的取值范围是_________.