西宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则的解析式为（   ）

A.，且 B.，且 C.，且 D.，且

2、设集合，集合，则（ ）．

A.  B.  C.  D.

3、已知向量，，，则实数（       ）

A．6

B．3

C．

D．

4、函数的大致图象是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、近期记者调查了热播的电视剧《三生三世十里桃花》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在的爱看比例分别为，现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为（   ）

A. 33   B. 35   C. 37   D. 39

6、一种放射性元素，每年的衰减率是，那么千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知R为实数集，A＝{x|x2﹣1≤0}，B＝{x|≥1}，则A∩(∁RB)＝（　　）

A．{x|﹣1＜x≤0}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|﹣1≤x≤0}

D．{x|﹣1≤x≤0或x＝1}

9、有关一组8个数据2，6，8，3，3，3，7，8，①这组数据的中位数是3；②这组数据的方差是；③这组数据的众数是8；④这组数据的第百分位数是.以上四个结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、设)，则“函数的图象经过点（-1，-1）”是“函数为奇函数”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知1，则的值是（　 　）

A．1

B．2

C．3

D．6

12、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（   ）

A．线段上存在点､使得

B．平面

C．的面积与的面积相等

D．三棱锥的体积不为定值

13、如图，半径为3的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥的高之差的绝对值为__________．

14、函数的单调减区间___________

15、若函数，则此函数必过定点______．

16、函数f（x）＝ln|x|的零点的个数是

17、若，则“”是“且”的_________条件．

18、求值：________.

19、集合，若，则实数的取值范围是________．

20、如图，在中，D是的中点，E是的中点，F是的中点，若，，则用，表示的结果为______．

21、已知直线：与：垂直，则______.

22、已知中，，则＝________．

23、用“五点法”画出函数,的简图并写出它在的单调区间和最值

24、将形如的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：．已知两个不共线的向量，的夹角为，，（其中），且．

（1）若为钝角，试探究与能否垂直？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（2）若，当时，求的最小值并求出此时与的夹角．

25、响应国家提出的全民健身运动，青岛二中甲、乙两位学生在周末进行体育锻炼．他们同时从学校到五四广场，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度相同，跑步速度也相同．试分析比较两个人谁先到达五四广场？（写出必要的分析步骤）