韶关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、对于某个与正整数n有关的命题P,若时命题P成立可以推得时命题Р成立,则下列命题中必为真命题的是（）
A.若时命题P不成立,则时命题P不成立；
B.若时命题P不成立,则时命题P不成立；
C.若时命题P不成立,则时命题P不成立；
D.若时命题P不成立,则时命题P不成立．
2、同时具有性质“①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称；③在[，]上是增函数”的一个函数是（　　）
A. B.
C. D.
3、下列等式中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，当时，函数恰有六个零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，则集合的真子集的个数为（）
A．13
B．14
C．15
D．16
7、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，则函数的零点个数是（）
A．4
B．5
C．6
D．7
9、已知向量满足，向量的夹角为，则的值为（）
A．4
B．3
C．2
D．
10、已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是单调递减的，设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
11、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.例如：.若函数，则函数是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．单调递增函数
D．非奇非偶函数
12、已知函数f（x)＝ax2－x－c，不等式f（x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f（－x)的图象为（）

二、填空题（共10题，共 50分）

13、某校高二年级有300人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取的同学做调查问卷，该统计的样本量为___________．
14、已知，为实数，是关于的方程的一个根，其中是虚数单位，则______．
15、设函数y=的定义域为A,不等式2x-1≥0的解集为B,则A=_____，A∩B=____.
16、函数且过定点，则点的坐标为
17、要制作一个容积为，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米40元，侧面造价是每平方米20元，则该容器的最低总造价是______元．
18、已知某产品连续个月的广告费（千元）与销售额（万元）（），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①；②广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程中的.
那么广告费用为千元时，则可预测销售额约为__________万元.
19、定义在R上的偶函数在上是增函数，又，则不等式的解集为________.
20、数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
甲：在上函数单调递减；
乙：在上函数单调递增；
丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；
丁：不是函数的最小值.
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误.
21、定义在R上的偶函数f(x)，在区间[0，+∞）上对于任意实数都有，若f(1)=2，则方程f(x)=8的解为_______________.
22、在中，，则的外接圆半径为__________.