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韶关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、对于某个与正整数n有关的命题P,若时命题P成立可以推得时命题Р成立,则下列命题中必为真命题的是(  

    A.时命题P不成立,则时命题P不成立;

    B.时命题P不成立,则时命题P不成立;

    C.时命题P不成立,则时命题P不成立;

    D.时命题P不成立,则时命题P不成立.

  • 2、同时具有性质“①最小正周期为π;②图象关于直线x=对称;③在[]上是增函数”的一个函数是(  )

    A.     B.

    C.     D.

  • 3、下列等式中,正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知中,角ABC所对的边分别为abc,若,则角A的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知函数,当时,函数恰有六个零点,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知集合,则集合的真子集的个数为( )

    A.13

    B.14

    C.15

    D.16

  • 7、已知则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知函数,则函数的零点个数是 (       

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 9、已知向量满足,向量的夹角为,则的值为(       

    A.4

    B.3

    C.2

    D.

  • 10、已知函数是定义在R上的偶函数,且在上是单调递减的,设,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数.例如:.若函数,则函数是( )

    A.奇函数

    B.偶函数

    C.单调递增函数

    D.非奇非偶函数

  • 12、已知函数f(x)=ax2-x-c,不等式f(x)>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为(  

     

     

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、某校高二年级有300人,为调查年级学生每天上网时间,现抽取的同学做调查问卷,该统计的样本量为___________

  • 14、已知为实数,是关于的方程的一个根,其中是虚数单位,则______

  • 15、设函数y=的定义域为A,不等式2x-1≥0的解集为B,A=_____AB=____.

  • 16、函数过定点,则点的坐标为  

     

  • 17、要制作一个容积为,高为的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米40元,侧面造价是每平方米20元,则该容器的最低总造价是______元.

  • 18、已知某产品连续个月的广告费(千元)与销售额(万元)(),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息:①;②广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系;③回归直线方程中的.

    那么广告费用为千元时,则可预测销售额约为__________万元.

  • 19、定义在R上的偶函数上是增函数,又,则不等式的解集为________.

  • 20、数学老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质

    甲:在上函数单调递减;

    乙:在上函数单调递增;

    丙:在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称;

    丁: 不是函数的最小值.  

    老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为_________说的是错误.

     

  • 21、定义在R上的偶函数f(x),在区间[0+∞)上对于任意实数都有,若f(1)=2,则方程f(x)=8的解为_______________.

  • 22、中,,则的外接圆半径为__________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数,且.

    (1)求实数a的值;

    (2)判断函数上的单调性,并证明.

  • 24、已知函数.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数的单调递减区间;

    (3)当时,求证:.

  • 25、已知函数为奇函数

    (1)判断并用定义证明函数的单调性;

    (2)求不等式的解集;

    (3)若上的最小值为,求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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