潜江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、“ab=0”是“a=0”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若正实数a，b满足lg a＋lg b＝1，则的最小值为（ ）

A．

B．2

C．

D．2

4、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC，若对任意t∈R，，则△ABC一定为（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．答案不确定

6、集合的子集个数为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7、下列说法正确的是（ ）

A．对于任何实数，都成立

B．对于任何实数，都成立

C．对于任何实数，，总有

D．对于任何实数，，总有

8、公园内有一棵树，，是与树根处点在同一水平面内的两个观测点，树顶端为.如图，观测得，，，米，则该树的高度大约为（       ）

A．21米

B．18米

C．15米

D．10米

9、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知若则数列的前2016项的和为

A．671 B．672 C．1342 D．1344

11、如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，的中点，则下列结论正确的个数是（       ）

①直线与直线DC所成角的正切值为

②直线与平面AEF不平行

③点C与点G到平面AEF的距离相等

④平面AEF截正方体所得的截面面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

12、一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东方向10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为（       ）

A．17海里

B．16海里

C．15海里

D．14海里

13、平面内的一点与平面外的一点的连线与这个平面内的直线的关系是：   ．

14、已知集合若则实数的取值范围是_______.

15、已知为常数，若，，则__.

16、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程的一个近似根为________（精确到）．

17、函数的最大值是______．

18、函数的递减区间是______．

19、若样本数据的方差为8，则数据的方差为________．

20、函数的值域为,则实数的取值范围是__________.

21、已知两点,,以线段为直径的圆经过原点,则该圆的标准方程为____________.

22、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为 ____ .

23、如图，已知长方体中，，点E是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求点E到平面的距离.

24、已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R).

(1)求f(2)，g(2)的值；

(2)求f(g(3))的值；

(3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域.

25、设数列的前项和为，满足，数列满足：．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，，求数列的前项和．