南通2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某产品的两种原料相继提价，第一次提价，第二次提价，如果这两次的平均提价为，那么与（＞＞0）的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．与，的取值有关

2、已知集合，.若，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A．

B．

C．

D．

7、已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

8、已知，，记，，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.无法确定

9、已知中，，AD为边BC的中线，且，则BC边的长为（   ）

A.3 B. C. D.4

10、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的定义域为

C．的图象关于对称

D．在上单调递增

11、已知在中，内角、、所对的边分别是、、， ，边的长是

A．

B．

C．

D．

12、已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)

A. {0}   B. {0，1}

C. {0，2}   D. {0，1，2}

13、已知，则______．

14、已知正方体的顶点都在球面上，若正方体棱长为，则球的表面积为________．

15、若函数，则______．

16、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为   .

17、在中，若，，，则的面积S＝_________．

18、若，则______.

19、______．

20、,则的单调减区间是   .

21、已知，，试用、表示________．

22、函数的最小正周期是_________

23、已知向量,.

(1)当时,求；

(2)当，，求向量与的夹角.

24、噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.

（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；

（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

25、已知函数.

(1)求的最小正周期

(2)求在区间的最大值.