牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设所示有理数集，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相同的集合有（       ）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③

2、下列六个关系式：①②③ ④ ⑤　

⑥其中正确的个数为( )

A .6个 B.5个   C.4个   D.少于4个

3、已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（   ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中， 的对角线所在的直线相交于，若边所在直线的方程为，则边的对边所在直线的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列说法错误的是（       ）．

A．向量与向量长度相等

B．起点相同的单位向量，终点必相同

C．向量的模可以比较大小

D．任一非零向量都可以平行移动

6、定义在R的函数满足:①;② ; ③.则不等式的解集是（ ）

A.或 B.或

C.或 D.或

7、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．则函数的图象大致为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

9、已知集合A = {0， - 1}，则集合A的非空真子集个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在中，，，，则（       ）

A．135°

B．45°

C．30°

D．45°或135°

11、已知，则在下列区间中，有零点的是( )

A. B. C. D.

12、已知AB是圆O的直径，AB长为2，C是圆O上异于A，B的一点，P是圆O所在平面上任意一点，则(＋)的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某班举行交通安全知识竞赛，从全班同学中抽取10名同学，把他们的得分（得分均为整数）绘制成如图所示的茎叶图，其中一个数据被污损，用字母表示，则这10名同学得分的中位数比平均数大的概率为______．

14、设，则“”是“”的______条件.

15、已知，，且，则____________.

16、已知函数，若，则实数的范围为__________.

17、函数的值域为_____________．

18、已知向量共线，则t=   .

19、命题“，”为真命题，则实数m的范围为________．

20、将函数y＝sinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得_______的图象．

21、函数的值域为，则实数的取值范围是____________.

22、已知向量，，若，则__________.

23、已知，.

(1)判断函数的奇偶性，并用定义证明；

(2)当时，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.

24、如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

25、天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：

(1)求第四个小矩形的高，并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数；

(2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）；

(3)估计这1000名学生的数学平均分．