盐城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数,则等于（   ）

A.108 B.4 C.16 D.25

2、已知全集，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知cos＝，x∈(0，π)，则sin x的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数（且）的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．7

D．

5、若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、定义集合的商集运算为，已知集合，，则集合元素的个数为(　　)

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

7、已知的半径为3，圆心为O，点A和点B在上，且，则（       ）

A．4

B．

C．5

D．

8、已知函数在上最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、命题“全等三角形的面积都相等”的否定是（ ）

A．全等三角形的面积都不相等

B．不全等三角形的面积都不相等

C．存在两个不全等三角形的面积相等

D．存在两个全等三角形的面积不相等

10、在中，，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则的终边落在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

12、△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝2，A＝45°，B＝60°，则b＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的值是_________.

14、函数在区间上的值域是__________．

15、已知函数，若对，恒有，则实数的取值范围是___________．

16、函数 有如下命题:

（1）函数图像关于轴对称。

（2）当时，是增函数，时，是减函数。

（3）函数的最小值是。

（4）无最大值，也无最小值。

其中正确命题的序号是  

17、函数的定义域是___________.

18、已知是R上的奇函数，当时，，则_________.

19、若随机变量，则______.

20、若k∈R，直线kx－y－2k－1＝0恒过定点P，则点P的坐标为__________．

21、若，则__（结果用表示）．

22、已知定义在上的函数，且，函数的图象关于点中心对称，对于任意，，都有成立．则的解集为_______．

23、在中，已知，.

（1）若直线过点，且点，到的距离相等，求直线的方程；

（2）若的角平分线所在的直线方程为，求直线的方程.

24、如图，已知四边形ABCD为梯形，ABCD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.

（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；

（2）求B1到平面ACD1的距离．

25、如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；

（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.