通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数在区间上是减函数，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、多项式可分解为,则的值分别为（   ）

A.10和-2 B.-10和2 C.10和2 D.-10和-2

3、下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

4、y=-(x+a)2+3的最大值为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

5、如图，定义、的向量积，为当、的起点相同时，由的方向逆时针旋转到与方向相同时，旋转过的最小角，对于，，的向量积有如下的五个结论：

①；                    ②；

③；                    ④；

⑤；

其中正确结论的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知的内角、、的对边分别为．若， ， ，且，则（ ）

A.   B.   C.   D. 或

7、设，，则（ ）

A．1 B．0  

C．-1   D．

8、下列对应关系是从集合到集合的函数的是（   ）

A.，，：

B.，，：

C.，，：

D.，，：

9、在复平面上，复数对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知实数、、，且，则下列不等式正确的是

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知在边长为6的等边三角形中，，则（       ）

A．24

B．6

C．18

D．

13、________.

14、某班有40名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为，，，同时参加数学和化学小组的有人，同时参加物理和化学小组的有人，则同时参加数学和物理小组的人数为 _______．

15、若，则_________.

16、设函数则____________．

17、若tanα，向量(1，﹣1)，(cos2α，sin2α)，则•___________.

18、若集合，,若，则m的取值范围是_____________．

19、已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为__________.

20、已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

21、疫情期间，某校高一（1）班组织团员参加志愿者捐款活动，该班级40名团员参加捐款活动的数额（单位：元）统计如表：

则平均每人捐款的数额为__．

22、已知， ， ，则__________．

23、设函数为奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）当时，求的值域．

24、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

25、已知，，

（1）若不等式恒成立，求实数的最小值；

（2）又，若恒成立，求正实数的最小值．