永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，其中为虚数单位，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、函数的零点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵．那么前3个儿子分到的绵的总数是（       ）

A．89斤

B．116斤

C．189斤

D．246斤

4、如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a＝log20.4，b＝0.42，c＝20.4，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

6、在中，点是线段上的点，且满足，过点的直线分别交直线、于点、，且，，其中且，若的最小值为3，则正数的值为(       )

A．2

B．3

C．

D．

7、已知正实数x，y，z，满足，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，AC＝3，，AB＝2，则AB边上的高等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数在上既没有最大值又没有最小值，则取值值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、若，，，则（  ）

A.     B.     C.     D.

11、函数的单调增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

12、是两条异面直线，是不在直线上的点，则下列结论成立的是（ ）

A．过有且只有一个平面同时平行于直线

B．过至少有一个平面同时平行于直线

C．过有无数个平面同时平行于直线

D．过且同时平行于直线的平面可能不存在

13、已知扇形的面积为4，则该扇形的周长的最小值为______.

14、已知，则______________

15、一个自然数的立方，可以分裂成若千个连续奇数的和.例如：、和分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即，，，…若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最小的奇数是______.

16、已知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则_______.

17、不等式的解集为，则实数a的取值范围是______．

18、函数的单调递增区间是______．

19、函数恒过定点，其坐标为

20、数列的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为________．

21、若是奇函数，则___________.

22、已知幂函数是偶函数，则m的值为________.

23、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）求函数在上的最小值.

24、设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若______，则.请从①，②，③中选择一个作为条件，补充到上面命题中，使得命题为真命题，并求.

25、用描述法表示下列集合：

（1）函数y＝－2x2＋x图象上的所有点组成的集合；

（2）不等式2x－3＜5的解组成的集合；

（3）如图中阴影部分的点(含边界)的集合；

（4）3和4的所有正的公倍数构成的集合．