鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在四棱锥中，底面，，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，且，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

4、已知是奇函数，当时，则f(-1)等于（       ）

A．0

B．-2

C．2

D．-1

5、若，（为虚数单位）为实数，则的值为

A．0

B．1

C．

D．1或

6、在中，点在边上，平分，若，，，，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

7、直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是：()

A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

8、已知集合，集合，则(   )

A. B. C. D.

9、在中，若，，，则的模等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设则（   ）

A.2 B.4 C.1 D.0

11、函数的单调减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

13、已知函数是偶函数，点是函数图象的对称中心，则最小值为________.

14、已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_________．

15、已知直线，和平面满足，，则与的位置关系为______．

16、高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.

17、已知函数则关于的方程的所有根的和的最大值是_______.

18、设0≤x≤2，则函数的最大值是______，最小值是______．

19、已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.

20、已知函数，若，则________.

21、若点A(－2，0)，B(3，4)，C(2，a)共线，则a＝________.

22、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中、，则的最小值为____________.

23、已知函数对一切实数x，y，等式都成立，且.

（1）求函数的解析式；

（2）已知a，，，当时，使不等式恒成立的a的集合记为A；当时，使是单调函数的b的集合记为B.求.

（3）设，，，记的最小值为，求的最大值.

24、如图，为半圆的直径，，为圆心，是半圆上的一点，，将射线绕逆时针旋转到，过分别作于，于.

（1）建立适当的直角坐标系，用的三角函数表示两点的坐标；

（2）求四边形的面积的最大值.

25、已知函数，.

(1)求的最小值；

(2)若在上有零点，求a的取值范围.