连云港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知复数z满足z＋2i－5＝7－i，则|z|＝（　　）

A．12

B．3

C．3

D．9

2、基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型；描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（）（ ）

A．3.5天

B．2.6天

C．1.8天

D．1.2天

3、已知向量，，若，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在上的奇函数，那么的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．

5、下列函数与是同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

6、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值是（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

7、已知函数，若，则a的值是　　

A.     B. 或    C. 或    D.

8、函数的图象大致为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，如果f(lgx)>f(1)，那么x的取值范围是(　　)

A.   B. ∪(1，＋∞)

C.   D. (0，1)∪(10，＋∞)

11、已知x，，若（i为虚数单位），则x的值为（          ）

A．

B．1

C．

D．2

12、张明与李华两人做游戏，则下列游戏规则中不公平的是（   ）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则李华获胜

B．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则李华获胜

C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则李华获胜

D．张明、李华两人各写一个数字0或1，两人写的数字相同则张明获胜，否则李华获胜

13、设和是两个不同的幂函数，集合，则集合中的元素个数是________

14、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是______．

15、若函数(，且)有最大值，且最大值不小于，则的取值范围为______.

16、计算：______．

17、写出“”的一个充分条件是________.

18、关于的方程，给出下列结论：①是该方程的根；②是该方程的根；③该方程两根之和为2；④该方程两根异号.以上四个结论有且仅有一个结论是错误的.则______.

19、张勇同学在上学期的8次物理测试中的成绩（单位：分）分别是：78，82，76，85，88，94，95，86，则这8次成绩的75%分位数为______.

20、已知向量，，若与垂直，则的值为______．

21、命题“若，则x=﹣1或y=1”的否命题为______.

22、对于任意实数a，b，定义，设函数，，函数，若成立，则m的取值范围是___________.

23、参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．

(1)①试解释与的实际意义；

②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；

(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．

24、已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；

(2)设，记在区间上的最大值为，求的解析式.

25、已知复数，.

(1)求；

(2)若满足为纯虚数，求.