晋城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、当时，的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，若与共线，则等于（       ）

A．6

B．

C．3

D．

3、若函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，若，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(   )

A. 对立事件   B. 不可能事件   C. 互斥但不对立事件   D. 以上都不对

6、已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（       ）

A．30°

B．45°

C．150°

D．30°或150°

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设是定义在上的奇函数，且，当时， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、长方体的长，宽，高之比为，它的外接球的表面积为，则此长方体的表面积为（       ）

A．7

B．11

C．14

D．22

10、在商丘一高新校区某办公室有一台质量有问题的坏天平，某物理老师欲修好此天平，经仔细检查发现天平两臂长不等，其余均精确，有老师要用它称物体的质量，他将物体放在左、右托盘各称一次，取两次称重结果分别为，，设物体的真实质量为，则( )

A．

B．

C．

D．

11、函数，若，则的值为

A.-6   B.-7   C.6 D.7

12、定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度的最大值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．

14、已知，则______.

15、函数y=lo（2x2-5x-3）的单调递增区间为______ ．

16、已知f（2x+1）＝，则f（1）＝______.

17、已知函数若，则实数的值为__________．

18、设点A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点，则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．

19、不等式的解集是_________.

20、已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则函数在上的所有零点之和为___________.

21、已知实数满足，则的最大值为___________.

22、在四棱台中，底面是边长为1的正方形，平面，，为侧棱上的动点，若二面角与二面角的大小相等．则的长为______．

23、设集合

求实数的取值范围

24、对于非负整数集合S（非空），若对任意，，都有，或者，则称S为一个好集合，以下记为S的元素个数.

（1）写出两个所有的元素均小于3的好集合；（给出结论即可）

（2）设集合，，若集合S为好集合，求出a，b，c，d所满足的条件；（需说明理由）

（3）若好集合S满足，求证：S中存在元素m，使得S中所有元素均为m的整数倍

25、已知函数的表达式为，将函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到函数的图像，

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)求函数的表达式，并求的值；

(3)若不等式恒成立，求ab的最大值；并指出当ab取得最大值时，a、b的值分别是多少？