1、已知幂函数过点(4,2),则
等于( )
A. B.2 C.3 D.4
2、 的值为
A.
B.
C.
D.
3、已知A,B,C是平面内三点,向量,
满足
,
且
,则
( )
A.2
B.16
C.4
D.
4、区块链作为一种革新技术,已经被应用于许多领域,在区块链技术中,若密码的长度设定为比特,则密码一共有
种可能,因此为了破解密码,最坏情况需要进行
次运算,现在有一台机器,每秒能进行
次运算,假设机器一直正常运转,那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为( )参考数据:
,
A.秒
B.秒
C.秒
D.秒
5、已知函数,则
的值是( )
A. B.
C. D.
6、方程的实数根所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
7、若分别是
边
的中点,
与过直线
的平面
的位置关系是( )
A. B.
与
相交或
C. 或
D.
或
与
相交或
8、已知函数是定义
上的奇函数,满足
,且当
时,
,则
( )
A.0 B.1 C. D.
9、若,则
( )
A.有最大值
B.有最小值
C.有最大值
D.有最小值
10、函数在
上的最小值为-2,则
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
11、已知全集,集合
,则阴影部分表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
12、若函数是定义在
上的偶函数,则
的值域为()
A. B.
C.
D.无法确定
13、计算______.
14、给出下列五个命题,其中正确的命题是______.
①点是函数
的一个对称中心;
②若满足 ,
的△ABC恰有两个,则k的取值范围是
;
③设A、B、且
,
,则
等于
;
④已知点P为ABC内一点,,则△APB,△APC,△BPC的面积之比为3:2:1.
15、某品牌手机销售商今年1,2,3月份的销售量分别是1万部,1.2万部,1.3万部,为估计以后每个月的销售量,以这三个月的销售为依据,用一个函数模拟该品牌手机的销售量y(单位:万部)与月份x之间的关系,现从二次函数 或函数
中选用一个效果好的函数行模拟,如果4月份的销售量为1.37万件,则5月份的销售量为__________万件.
16、为奇函数,且
则x<0时,
_______
17、已知全集,集合
,
,则
________.
18、定义实数a,b间的计算法则如下:,则函数
的值域为______(其中
).
19、设函数,如果
,则
的取值范围是___________.
20、若正数满足
,则
的最小值为______________.
21、已知,其中
,则
的最大值是___________.
22、设函数,若函数
恰有三个不同的零点,分别为
,则
的值为__________.
23、化简
(1)
(2)
24、已知函数f(x)=.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)解不等式:f(x2-2x)+f(3x-2)<0;
25、已知是两个单位向量,
,
,
,
.
(1)若,求
;
(2)若,求
的最大值及相应的
值;
(3)若,
,求证:
.
.