大庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若函数，且的图象恒过点，则　　

A. 3 B. 1 C.  D.

2、下列命题错误的是（       ）

A．，

B．命题“”的否定是“”

C．设，则“且”是“”的必要不充分条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件

3、下列函数中与函数定义域相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、是关于x的方程有两个负根的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、三个数，，的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则是（）

A．

B．

C．

D．

10、若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线与直线互相垂直，则实数（   ）

A. 2   B.   C.   D. -3

12、若实数，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，且恒成立，则实数的取值范围是____________.

14、已知定义在R上的偶函数满足：，对，，当时，，且，则不等式在上的解集为______．

15、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝____．

16、用描述法表示正偶数集______.

17、设，，则________.

18、计算________.

19、不等式的解集为________．

20、已知函数f(x)＝|x2－2x－2 015|，若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝__________．

21、若复数是纯虚数，其中R，则|z|＝________.

22、在中，，，求的最大值_________.

23、如图，在平面直角坐标系内，点，的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为.

(1)求的值；

(2)求的解析式.

24、已知函数．

（Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；

（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数a的取值范围．

25、如图，已知⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作于E．求证：平面PBC．