海西州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，若，均有成立，则k的取值个数是（ ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

2、八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2的正八边形，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

3、在中，，分别为边，的中点，且向量与的夹角为，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，三个数成等差数列，直线恒过定点，且在直线上，其中，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小值为2

B．若正实数a，b满足，则的最小值为

C．关于x的不等式的解集是，则

D．函数（且）的定义域为R，则实数m的取值范围是

6、半径为10cm，弧长为20cm的扇形中，弧所对的圆心角为（   ）

A．弧度

B．2度

C．2弧度

D．10弧度

7、已知集合，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”．给出以下数集：

①；

②；

③．其中“互倒集”的个数是（ ）

A．0     B．3   C．2   D．1

9、已知平面上不共线的四点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、给定长度分别为7cm，8cm的两条线段，大小为的一个角，由这3个已知量作为一个三角形的构成元素，可以组成几个不同的三角形（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、向量概念下列命题中正确的是

A．若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合

B．模相等的两个平行向量是相等向量

C．若和都是单位向量,则=

D．两个相等向量的模相等

12、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、满足的集合有___________个

14、若关于的函数的定义域是R,则k的取值范围是____________

15、已知为奇函数，当时，；当时，的解析式为______.

16、集合,可以用列举法表示为___________；

17、若命题p：，则其否定为：___________.

18、   若圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x＋4y－1＝0平行，则直线l的方程为________________．

19、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形.已知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长分别为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，则该扇环的圆心角的弧度数为__________.

20、三元塔是潮州市的历史文化古迹如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A，B（与塔底D同一水平面）处进行测量，在点A，B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A，B两点相距，为150°，则三元塔的高度___________.

21、函数的单调递增区间为____________.

22、已知函数

（1）的值为_________；

（2）当时，方程有且仅有一个实根，则实数的取值范围是__________.

23、已知定义在上的函数 .

(1) 当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明.

(2) 当时,试求的最小值.

24、（1）计算： ；

（2）.

25、三台县某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿市场售价与上市时间的关系为；西红柿的种植成本与上市时间的关系为.认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？最大收益是多少？（注：市场售价各种植成本的单位：元/，时间单位：天）