中山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若，则角和的终边的位置关系是( )
A.重合 B.关于原点对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称
2、已知集合，，则下列关系中正确的是（　　）
A. B. C. D.
3、的外接圆圆心为，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的图象的一条对称轴方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、某艺术展览馆在开馆时间段（9：00—16：00）的参观人数（单位：千）随时间（单位：时）的变化近似满足函数关系，且下午两点整参观人数为7千，则开馆中参观人数的最大值为（）
A．1万
B．9千
C．8千
D．7千
6、下列说法正确的是（）
A．若命题，都是真命题，则命题“”为真命题
B．命题“若，则或”与命题“若且，则”真假相同
C．“”是“”的必要不充分条件
D．命题“，”的否定是“，”
7、某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天的浓度（单位：），数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，．已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为（）
A．71
B．75.5
C．79
D．72
8、定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ+φ=90° ，则称θ与q“广义互余”已知，下列角β中：①；②；③；④.可能与角a“广义互余”的有（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
9、某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中不正确的是（）
A．
B．事件A与事件相互独立
C．与和为
D．事件A与事件B互斥
10、直线与圆的位置关系是（）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 位置关系不确定
11、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数对任意，且，都有成立，若，，则之间的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，且，则实数等于______________．
14、如图是函数在一个周期内的图像，该函数图像分别与轴、轴相交于、两点，与过点的直线相交于另外两点、的轴正方向的单位向量，则______.
15、给出下列四个命题：
①若，则为等腰三角形；
②函数的最大值为；
③在中，若，则的形状是钝角三角形；
④用篱笆围一个面积为的矩形菜园，要使所用篱笆周长最短，则所用篱笆最短的周长是.
其中正确的序号为__________(注：把你认为正确的序号都填上)
16、不等式的解集是___________．（写成集合或者区间形式）
17、燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究发现，燕子的飞行速度（单位：）可以表示为（其中是实数，表示燕子的耗氧量的单位数），据统计，燕子在静止的时候其耗氧量为个单位.若燕子为赶路程，飞行的速度不能低于，其耗氧量至少需___________个单位
18、已知弧长为cm2的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为_____cm2．
19、不等式的解是________
20、已知复数，，若为纯虚数，则实数______.
21、已知集合，集合是集合M的含有两个元素的子集，且满足对任意的，都有，这里表示两个数x，y中的较大者，则k的最大值为___________.
22、扇形的圆心角为，半径长为2，则此扇形的面积为________.