河源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、计算（）
A．4．
B．3．
C．2．
D．1．
2、在中，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，则（）
A．的最小正周期为
B．的定义域为
C．的图象关于对称
D．在上单调递增
4、如图请用集合、、、表示图中阴影部分所表示的集合（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数是奇函数，当时，，且，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、今年从6月2日至7月18日6时，中央气象台连续40余天发布暴雨预警，成为自2007年开展暴雨预警业务以来历时最长的一次.通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少.其中小雨指日降雨量在10毫米以下；中雨日降雨量为10~24.9毫米；大雨降雨量为25～49.9毫米；暴雨降雨量为50~99.9毫米；大暴雨降雨量为100~250毫米；特大暴雨降雨量在250毫米以上.我国古代很早就有关于降雨量的记载，古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是几寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸，1寸厘米），设该次测得的降雨量为日降雨量，则按照现在的标准，这次降雨的级别为（）
A．中雨
B．大雨
C．暴雨
D．大暴雨
7、设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c
8、已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（）
A. B. C. D.
9、甲、乙、丙三个社区居民的人数之比为，新冠疫苗接种率分别为，，，则这三个社区的居民总体的新冠疫苗接种率为（）
A．
B．
C．
D．
10、设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，某圆柱侧面展开图的斜二测直观图为平行四边形，已知，则该圆柱的体积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知向量，，若，则实数______．
14、如图，扇形AOB的面积是1，它的弧长是2，则弦AB的长为________．
15、若函数的定义域是，则函数的定义域是__________.
16、已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则_________．
17、已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率约为__________.
18、若6是-2和k的等比中项，则______.
19、若，则________．
20、计算：函数的单调递减区间为________.
21、不等式的解集是__．
22、关于函数有下述四个结论：
①是偶函数
②在区间单调递增
③的最大值为1
④在有4个零点
其中所有正确结论的编号是______.