永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设是等比数列的前项和，且满足，，则＝（　　）

A．3

B．

C．3或

D．3或

2、《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列满足，，，其前n项和为，则使成立时n的最大值为（   ）

A.2020 B.2019 C.4040 D.4038

4、已知函数的部分图象如图所示，则的值为(   )

A. B. C. D.

5、现从编号为1，2，…，96的观众中，采用系统抽样的方法抽取八位幸运观众，其中有两个编号为21与93，则所抽取的8个编号的中位数为（ ）

A．45

B．48

C．51

D．57

6、中，已知，，，则c等于（       ）

A．4

B．16

C．21

D．

7、对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为，则实数m的值为（   ）

A.8 B.8.2 C.8.3 D.8.5

8、如图，在梯形ABCD中，，，， E是CD的中点，，若，则梯形 ABCD的高为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

9、在一个球内有一棱长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．a＋c＞b＋d

B．a－c＞b－d

C．ac＞bd

D．

11、若某群体中的成员支付的方式只有三种：现金支付；微信支付；信用卡支付.用现金支付的概率为，微信支付的概率为，则信用卡支付的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）

A. B. C. D.

13、已知三条直线：，：，：经过同一点，则点关于直线：的对称点的坐标为______.

14、下列五个命题中正确的是_____．（填序号）

①若为锐角三角形，且满足，则；

②若，则是等腰三角形；

③若，，则；

④设等差数列的前项和为，若，则；

⑤函数的最小值为2．

15、已知向量是平面内的一组基底，若，则称有序实数对为向量在基底下的坐标.给定一个平面向量，已知在基底下的坐标为，那么在基底，下的坐标为______.

16、已知数列满足，若，则_________

17、已知实数满足，则的取值范围为_________.

18、化简:_________.

19、关于的方程在上有两个不同解，则的取值范围是________

20、由正数组成的等差数列和的前n项和分别为和，且，则______

21、定义运算，如果，并且不等式对任意实数x恒成立，则实数m的范围是______.

22、已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，______．

23、已知函数，其中且.

（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；

（2）当时，不等式在区间内有解，求实数的取值范围.

24、已知向量，，.

（1）若，求实数x的值；

（2）若，求向量与的夹角.

25、随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷，现从某市使用和两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下：

（1）使用订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过30分钟的商家有多少个？

（2）试估计该市使用款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及中位数；

（3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从和两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？