黄南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中直线所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知直三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱长为.，分别是侧面和侧面上的动点，满足二面角为直二面角.若点在线段上，且，则点的轨迹的面积是

（       ）

A．

B．

C．

D．

3、矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别是边AB，CD的中点，将正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置，使得二面角A1﹣EF﹣B的大小为120°，则异面直线A1F与CE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为25的样本，则分组数和分段的间隔分别为（       ）

A．50，20

B．40，25

C．25，40

D．20，50

6、如图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，，且，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法：

①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；

②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；

③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；

④一组数据的方差越大，

说明这组数据的波动越大.其中正确的是（ ）

A．②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

9、（    ）

A. B. C. D.

10、如果集合满足，则这样的集合的个数为（       ）.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（   ）．

A.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

B.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

D.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

12、若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

13、在中，，P为所在平面内一动点，则的最小值为________．

14、已知数列中，，.若数列为等差数列，则________.

15、已知等差数列的前项和为，若，，则公差______；当______时，取到最大值.

16、在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为________.

17、要考查某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表抽取种子时，先将500颗种子按001，002，…，500进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号： ________ ， ________ ， ________ ， ________ ， ________ ．

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

18、已知函数（）的图像经过点，函数的图像经过点，则____.

19、若，则________.

20、已知数列的前项和为，若，，，则______.

21、已知角的终边经过点，则______．

22、设内角的对边分别为.若°，的面积为2，则的外接圆的面积为________.

23、已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；

（Ⅱ）当时，有解，求实数的取值范围.

24、如图所示，点在圆的一段圆弧上，设.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ)设，过点的直线与轴垂直交于点，设曲边多边形的面积为；

（ⅰ）求函数的解析表达式；

（ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

25、一扇形的周长为20，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？