克州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设定义域为的奇函数是增函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、观察数列1，2，2，4，4，4，8，8，8，8…的特点，按此规律，则第100项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列满足递推关系，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知单位向量，的夹角为，，若，那的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，.记数列的前n项和为，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知三角形ABC，则“”是“三角形ABC为钝角三角形”的（　　）条件.

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、已知三棱锥的四个顶点在一个半径为的球面上，为等边三角形且其面积为，若三棱锥体积的最大值为，则外接球的半径为（ ）

A．

B．6

C．5

D．4

8、已知，，，则三者的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、角的终边落在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知集合，则集合A的子集的个数为（    ）

A.16 B.15 C.8 D.7

11、在平行四边形中，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知圆及点，若满足：存在圆C上的两点P和Q，使得，则实数m的取值范围是________.

14、某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥最长棱的棱长为   ． 

15、若是复平面内的曲线与的两个交点,则______.

16、在钝角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则边b的取值范围为________．

17、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于________.

18、在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．

19、某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.

20、已知、、为△的三内角，且角为锐角，若，则的最小值为______.

21、在平面直角坐标中，已知、、，平面内的点满足，则点的坐标为_______．

22、若实数满足，则的最大值是____________.

23、已知数列满足，（为常数）．

（1）试探究数列是否为等比数列，并求；

（2）当时，求数列的前项和．

24、为测试特斯拉汽车的百米加速时间，研发人员记录了汽车在取、、、、、、时刻的位移，并对数据做了初步处理，得到图.同时，令，得到数据图，现画出与，与的散点图.

（1）根据散点图判断，与，与哪两个量之间线性相关程度更强？（直接给出判断即可）；

（2）根据（1）的结果选择线性相关程度更强的两个量，建立相应的回归直线方程；

（3）根据（2）的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.

附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

25、已知数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．