黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集，集合，集合，则（）
A. B. C. D.
2、“为真”是“为假”的（）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
3、为得到函数的图像，只需将函数的图像（）
A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
4、函数的部分图象大致为
A．
B．
C．
D．
5、设集合，，则（）
A． B． C． D．
6、如图，矩形中，，，为的中点，沿着向上翻折，使点到.若在平面上的投影落在梯形内部（不含边界），设二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（）
A. B. C. D.
7、已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右顶点，离心率为．过的直线上存在点，使得轴，且是等腰三角形，则直线的斜率为（）．
A. B. C. D.
8、给出下列四个命题：
①如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；
④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面.
其中真命题的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、已知函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、设，则在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、已知平行四边形中，，.、分别是线段、的中点.若，则向量与向量的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，若在上单调递减，当时，则在内的单调递增区间最多有（）
A．个
B．个
C．个
D．个
13、三棱锥中，，，记与所成角为，与平面所成角为，锐二面角的大小为，则( )
A. B.
C. D.
14、已知集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜5}，B＝{x|0＜x≤2}，则A∩B＝（）
A．{x|﹣1＜x≤2}
B．{x|0＜x＜5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
15、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向右平移个单位
D．向左平移个单位
16、已知全集，集合，，则（）
A. B. C. D.
17、甲随机写一个大写英文字母，乙随机写一个小写英文字母，则他们写的正好是同一个字母的大小写的概率为（）
A．
B．
C．
D．
18、若函数有个零点，则正实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、执行如图所示的程序框图，正确的是（）
A. 若输入的值依次为，则输出的值为
B. 若输入的值依次为，则输出的值为
C. 若输入的值依次为，则输出的值为
D. 若输入的值依次为，则输出的值为
20、已知函数，以下结论正确的个数为（）
①当时，函数的图象的对称中心为；
②当时，函数在上为单调递减函数；
③若函数在上不单调，则；
④当时，在上的最大值为15．
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、写出一个“公差为2且前3项之和小于第3项”的等差数列的通项公式：___________.
22、已知复数z的实部为0，且满足，其中为虚数单位，则实数a的值是________.
23、已知点满足约束条，则的最大值是________________.
24、在平面直角坐标系中，已知⊙C：，A为⊙C与x轴负半轴的交点，过A作⊙C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为__________．
25、写出与直线和圆都相切的一个圆的方程________．
26、设，，分别为三内角，，的对边，面积.若，则的最大值是__________.