宜昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、我们可以把看作每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是，一年后是．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍．如果每天的“进步”率和“落后”率都是，大约经过（       ）天后，“进步”是“落后”的10000倍．（，）

A．17

B．18

C．21

D．23

2、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（       ）

A．乙所得分数的极差为26

B．乙所得分数的中位数为19

C．两人所得分数的众数相同

D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数

3、如图是正态分布的正态曲线图，下面4个式子中，等于图中阴影部分面积的式子的个数为（       ）注：

①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知双曲线的左、右焦点分别为、，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段交双曲线C的右支于点B，，，则双曲线C的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数除以正整数所得的余数是”记为“”，例如.执行该程序框图，则输出的等于（   ）

A.16 B.17 C.18 D.19

6、设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（   ）

A.是偶函数 B.是奇函数

C.是奇函数 D.是奇函数

7、已知函数，且，若当时，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、若“*”表示一种运算，满足如下关系：；，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知的终边上有一点，则（  ）

A.   B.   C.   D.

10、地处赣江东岸的腾王阁与岳阳楼､黄鹤楼并称为“江南三大名楼”，是中国古代四大名楼之一､“中国十大历史文化名楼”之一，世称“西江第一楼”.“云销雨霁，彩彻区明.落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色.渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦”是唐代文学家王勃对腾王阁的生动描写.某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进72米到达E点，此时看点C的仰角为45°，若，则楼高AB约为（       ）

A．58米

B．68米

C．78米

D．88米

11、若函数的图象关于原点对称，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

12、双曲线C：的两条渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

13、已知直线l的倾斜角为α，且直线l与l1：x﹣2y+1＝0垂直，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知实数满足且的最大值为，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知直线过抛物线：的焦点，交于两点，交的准线于点，若，则

A．

B．

C．

D．

16、已知全集，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知，若数列的前项和是，设，设，当且仅当时，不等式成立，则实数的范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知点(m,8)在幂函数的图象上，设，则（   ）

A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.a＜c＜b

19、若复数满足，其中是虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的最大值与最小值的和为__________.

22、已知随机事件A，B，，，，则______．

23、若方程有两虚根、，则__________

24、在正四棱柱中，，，点E在侧棱上，且．设三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为_________．

25、若向量，则的单位向量的坐标是______．

26、已知是定义在的奇函数，满足.若，则______．

27、已知各项均为正数的数列满足，且，．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）数列的前项和为，求证：．

28、已知函数.

（1）求的最小值；

（2）已知，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、已知函数

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若时，恒成立，求实数a的取值范围.

30、在中，角、、所对的边分别为、、，且．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，且的面积为，求边上的中线的大小．

31、已知函数的最小值为，最大值为．

(1)求，的值；

(2)若，，求的最大值．

32、设定义在R上的函数．

(1)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；

(2)定义：如果实数s，t，r满足，那么称s比t更接近r．对于（1）中的a及，问：和哪个更接近？并说明理由．