承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、阻滞增长模型是描述自然界中生物种群数量增长的一种常见模型，其表达式为，其中为初始时刻的种群数量，为自然条件所能容纳的最大种群数量，为从初始时刻起经历个单位时间后的种群数量，为初始时刻种群数量增长率.某高中生物研究小组进行草履虫种群数量增长实验，初始时刻在培养液中放入了5个大草履虫，2天后观测到培养液中草履虫数量在100个左右.若大草履虫初始时刻的种群数量增长率，用阻滞增长模型估计这培养液中能容纳的大草履虫最大种群数量为（）
（参考数据，，，）
A．
B．
C．
D．
2、集合，，则（）
A. B. C. D.
3、已知集合，，则（）
A．或
B．
C．
D．
4、抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、中同传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．已知其图象能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，则下列函数中一定不是圆O的“优美函数”的为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线的离心率为2，则的两条渐近线的方程为（）
A. B. C. D.
8、已知函数，，，则以下关于的方程（为整数）根的说法正确的是（）
A．当时，方程有2个根
B．当时，方程有4个根
C．当时，方程所有根的和为1
D．当方程有两个根时，
9、在中，，点、是线段的三等分点，点在线段上运动且满足，当取得最小值时，实数的值为
A．
B．
C．
D．
10、已知复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知双曲线的渐近线与圆在第一象限的交点为，、分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的值为（）
A. B. C.或 D.
12、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
13、函数的大致图像为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量，，，满足，，，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
15、在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列图形一定相交的是
A．
B．
C．
D．
16、某学校高一年级､高二年级､高三年级的人数分别为1600，1100，800，现用分层抽样的方法从高一年级､高二年级､高三年级抽取一个学生样本测量学生的身高.如果在这个样本中，有高一年级学生32人，且测得高一年级､高二年级､高三年级学生的平均身高分别为160cm，165cm，170cm.则下列说法正确的是（）
A．高三年级抽取的学生数为32人
B．高二年级每个学生被抽取到的概率为
C．所有年级中，高一年级每个学生被抽取到的概率最大
D．所有学生的平均身高估计要小于165cm
17、已知函数的周期为，其图象关于点对称，有下述四个结论：
①函数在上单调递减；
②函数的图象关于直线对称；
③函数的一个零点是；
④函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到.
其中所有正确结论的编号是（）
A.①③④ B.②③ C.②④ D.①④
18、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是
A．
B．
C．
D．
20、已知函数，，若，不等式恒成立，则正数t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．