滨州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则（）
A. B. C. D.
2、已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为5，且，则焦点到准线的距离是（）
A.2 B.5 C.4 D.14
3、如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则的值是_______.
4、在如图所示的程序框图中，执行所给的程序后，则输出的和的关系为（）
A. B. C. D.
5、据统计，我国2012～2017年全国二氧化硫排放量如下表：
年份/年
2012
2013
2014
2015
2016
2017
总量/万吨
2117.632
2043.922
1974.42
1859.119
1102.864
875.3976

则以下结论中错误的是( )
A.二氧化硫排放量逐年下降
B.2016年二氧化硫减排效果最为显著
C.2016年二氧化硫减排量比2013年至2015年二氧化硫减排量的总和大
D.2017年二氧化硫减排量比2016年二氧化硫减排量有所增加
6、已知函数的最小正周期为，且曲线关于直线对称，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
7、雷峰塔又名黄妃塔､西关砖塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔46米）之上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利､祈求国泰民安而建.始建于北宋太平兴国二年（977年），历代屡加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高，在西湖边相距的､两处（海拔均约16米）各放置一架垂直于地面高为米的测角仪､（如图所示）.在测角仪处测得两个数据：塔顶仰角及塔顶与观测仪点的视角在测角仪处测得塔顶与观测仪点的视角，李华根据以上数据能估计雷锋塔的高度约为（）（参考数据：，）
A．70.5
B．71
C．71.5
D．72
8、已知正四棱柱中，，点M为的中点，若P为动点，且，则P点运动轨迹与该几何体表面相交的曲线长度为（）
A．
B．
C．
D．
9、两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为
A．2
B．3
C．
D．
10、已知函数在区间上是增函数，其在区间上恰好取得一次最大值2，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、记为等差数列的前项和，已知，，则（）
A．3
B．
C．2
D．
12、已知、分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、若正项递增等比数列满足：，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、若集合，，则集合为
A. B.
C. {，0，} D. {0，}
15、已知，，若，，成等差数列，则（）
A．0或1
B．1或
C．1或
D．0或
16、若双曲线的一条渐近线与轴的夹角是，则双曲线的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
17、我国统计工作开展的较早，早在夏朝时期，我国就进行了人口调查统计．周朝便设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”．抽取样本是收集数据进行统计的基本方法．某校为了解学生疫情期间网课学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三人中，抽取90人进行问卷调查．已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（）
A.20 B.24 C.30 D.32
18、已知是第二象限角，且，则的值为
A. B. C. D.
19、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
20、已知集合，，则集合( )
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若，则____________.
22、在中，角所对的边分别为，已知则__________.
23、的展开式中的系数为__________.（用数字作答）
24、设是函数的极值点，数列满足，若表示不超过的最大整数，则__________．
25、根据如图所示的伪代码，当输出y的值为时，则输入的的值为___________________．
26、已知抛物线方程为，直线与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点F为（O为坐标原点）的垂心，则实数的值为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某工厂在疫情形势好转的情况下，复工后的前个月的利润情况如下表所示：

第个月
第个月
第个月
第个月
第个月
利润（单位：万元）

设第个月的利润为万元.
（1）根据表中数据，求关于的方程（，的值要求保留小数点后四位有效数字）；
（2）根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据对应的残差，再计算，若，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠.现已知该厂第个月的利润为万元，试判断（1）中求得的回方程是否可靠，说明你的理.
参考数据：，取.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
28、如图,已知直三棱柱中,,,,,点D､E分别是边､的中点,求:
(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)异面直线与所成的角的大小.
29、在直三棱柱中，已知，，G、E分别为、的中点，D、F分别为线段、上的动点（不包括端点），若，试求线段的取值范围；
30、如图，等腰，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转一周．
（1）求旋转一周所得旋转体的体积和表面积；
（2）设逆时针旋转至，旋转角为，且满足，求．
31、已知函数（）.
(1)当时，
①求曲线在点处的切线方程；
②求函数的最小值；
(2)设，证明：当时，曲线与至多有一个交点.
32、已知数列的前n项和．等差数列的前n项和为，且，．
（1）求、的通项公式；
（2）设,求数列的前2n项和．