自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在直角坐标系中,点的坐标为是第三象限内一点,, 且,则

点的横坐标为（ ）

A．   B． C． D．

3、下列函数中，任取函数定义域内，满足，且在定义域内单调递减的函数是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的右顶点为A，O为坐标原点，M为OA的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（   ）

A. B.

C. D.

6、已知函数，的定义域为，且，，若为偶函数．，则（       ）

A．24

B．26

C．28

D．30

7、设是平行四边形的对角线的交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为     

A．

B．

C．

D．

9、设，则是成立的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

10、执行如图所示的程序框图，若输出的n＝6，则输入的整数p的最大值为（   ）

A.7 B.15 C.31 D.63

11、魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了，则该魔方的表面积是（       ）

A．54

B．

C．

D．

12、已知集合，，若，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

13、已知数列满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、“”是“关于x的实系数方程没有实数根”的（       ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

15、已知函数，有下述三个结论：

①的最小正周期是；

②在区间上单调递减；

③将的图象上所有点向左平行移动个单位长度后，得到函数的图象.

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

16、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，则（   ）

A. B.(0，3)

C.(-3，4) D.(-1，4)

18、复数的模（　　）

A．

B．2

C．

D．1

19、已知椭圆的左、右顶点分别为，，点为椭圆上异于点、点的任意一点，直线，在轴上的截距分别为，，则（   ）

A.1 B. C.2 D.

20、如图，矩形中， ， 为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

①是定值；②点在某个球面上运动；

③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.

其中正确的命题是_________.

21、已知不等式对于恒成立，则的最小值是______.

22、如图所示的程序框图，若输入n＝5，则输出的n值为__

23、已知等比数列的各项均为正数，，则的值为________.

24、在菱形中，与交点为，将沿折起到的位置，使，则三棱锥的外接球的表面积为_______．

25、设等差数列的公差为，前项和为，则__________.

26、如图，设椭圆长轴的右端点与抛物线C2：y2＝8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是．

（1）求椭圆C1的标准方程；

（2）过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．

27、已知椭圆的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，求与之间的函数关系式.

28、定义，设，其中，均为正实数，证明：.

29、如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．

Ⅰ证明：平面PAD；

Ⅱ求三棱锥的体积．

30、已知中，，，以为轴将旋转到，形成三棱锥．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值．

31、如图，过抛物线y2＝2px（p＞0）上一点P（1，2），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时：

（1）求y1+y2的值；

（2）若直线AB在y轴上的截距b∈[﹣1，3]时，求△ABP面积S△ABP的最大值.