济宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面

B．

C．

D．平面

2、已知椭圆的两焦点为，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数据 ， ，…，是我校99名普通男生的百米短跑的最好成绩，设这99个数据的均值为，中位数为，方差为D．若再加上亚洲百米短跑记录保持着苏炳添的最好成绩，则对于这100个数据，下列说法正确的是（       ）

A．可能不变，一定变小，一定变大

B．可能不变，一定变小，可能不变

C．一定变小，可能不变，可能不变

D．一定变小，可能不变，一定变大

4、已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为的等腰，则这个多面体最长一条棱长为（ ）

A.     B.     C.     D.

6、设集合，，，则下列集合不为空集的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为（　   ）

A．10

B．13

C．15

D．17

8、已知二项式展开式中的系数为42，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知A，B两点在直线上运动，，点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点，，向量，若则实数的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知圆与抛物线交于，两点在的上方），与抛物线的准线交于，两点在的上方），则四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从个科目中选择个科目进行研修，已知某班级名学生对科目的选择如下所示，则、的一组值可以是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A． B．  

C．   D．

14、已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，且，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知复数z满足，则|z|＝（       ）

A．1

B．

C．2

D．2

17、如图是我国古代建筑中常见的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥.在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（   ）

A. B. C. D.

18、半径为1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C为弧上的动点，已知，记，则（       ）

A．若m+n=3，则M的最小值为3

B．若m+n=3，则有唯一C点使M取最小值

C．若m·n=3，则M的最小值为3

D．若m·n=3，则有唯一C点使M取最小值

19、已知集合，则集合中元素的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行，这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异，去年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵，他们是由军事科学院，国防大学，国防科技大学联合组建，若已知甲，乙，丙三人来自上述三所学校，学位分别有学士、硕士、博士学位，现知道：①甲不是军事科学院的，②来自军事科学院的均不是博士，③乙不是军事科学院的，④乙不是博士学位，⑤来自国防科技大学的是硕士，则甲是来自哪个院校的，学位是什么（   ）

A.国防大学，博士 B.国防科技大学，硕士

C.国防大学，学士 D.军事科学院，学士

21、已知集合，，则__________.

22、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则cosA＝_______.

23、观察下列几个三角恒等式：

①；

②；

③；

④；

一般地，若、、都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为___________.

24、的内角A，BC的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为________.

25、已知一个三棱柱被一个平面所截留下的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

26、已知椭圆C1：（a＞b＞0）与圆C2：，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是_______

27、在中，角，，所对边分别为，，，且，，.

(1)求边及的值；

(2)求的值.

28、已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．

29、已知函数．

（Ⅰ）求函数的导函数；

（Ⅱ）求在上的取值范围．

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线交于，两点，点的坐标为，求的值.

31、如图，在中，，P为边上一动点，交于点D，现将沿翻折至．

(1)沿翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；

(2)若，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面时四棱锥的体积．

32、已知F为抛物线C：的焦点，是C上一点，M位于F的上方且.

(1)求p；

(2)若点P在直线上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求的最小值.