阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点， 在抛物线上且当与抛物线相切时，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过右焦点作垂直于轴的弦MN，交双曲线于M、N两点，若=，则双曲线的离心率=（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知分别是双曲线的左，右焦点，过点作圆的一条切线，切点为P，且交双曲线C的右支点Q，若，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、若点满足不等式，且点构成的集合为，则下列命题中：：，；：当时，的最大值为9；：，，其中真命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、已知全集，2，3，4，，集合，2，，，，则（       ）

A．

B．

C．，2，

D．，3，

9、某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是

A．

B．

C．

D．

10、要得到函数的图象，可把函数的图象（ ）

A．向右平移

B．向右平移

C．向左平移

D．向左平移

11、设数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知平面向量与均为单位向量，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

14、现从已编号（1~50）的50位同学中随机抽取5位以已经他们的数学学习状况，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是（   ）

A. 5,10,15,20,25   B. 3,13,23,33,43

C. 1,2,3,4,5   D. 2,10,18,26,34

15、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知实数，满足约束条件，若的最小值为1，则实数的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.或

17、已知向量，若，则实数

A．或

B．或

C．

D．

18、已知函数若，，，且仅有1个零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，角的对边分别为，若，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

20、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

21、设曲线'上的一点，曲线上一点，当时，对于任意的，都有恒成立，则的最小值为__________．

22、已知向量，满足，，则_______．

23、已知数列为首项为2正项等比数列，数列为公差为3等差数列，数列满足，，若，则数列前50项的和为________.

24、已知，，，则下列不等关系正确的是_______.

①②③④

25、已知数列，满足， （），若恒成立，则的取值范围是__________．

26、已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为______．

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；

（2）若射线与曲线有两个不同的交点，，求的取值范围.

28、设椭圆长轴长为4，右焦点到左顶点的距离为3．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过原点的直线交椭圆于两点（不在坐标轴上），连接并延长交椭圆于点，若，求四边形面积的最大值．

29、已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.

30、已知抛物线的焦点为F，准线为，过焦点F的直线交抛物线E于A、B.

（1）若垂直l于点，且，求AF的长；

（2）O为坐标原点，求的外心C的轨迹方程.

31、已知数列的前n项和为，满足：

(1)求证：数列为等差数列；

(2)若，令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

32、解不等式．