崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知的展开式的所有二项式系数之和为64，则（ ）

A．9

B．8

C．7

D．6

2、某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，比赛四局.除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分.假设每局比赛A队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为(   )

A. B. C. D.

3、已知函数，则（   ）

A.15 B.30 C.32 D.77

4、平行直线与的距离是

A．

B．

C．

D．

5、若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

7、已知，为虚数单位，且，则的值为

A.  B.  C.  D.

8、根据如下样本数据：

得到的回归方程为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、实数的取值如下表所示，从散点图分析，y与x有较好的线性相关关系，则y关于x的回归直线一定过点（       ）

A．

B．

C．

D．

10、现有60个机器零件，编号从1到60，若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是（   ）

A.3，13，23，33，43，53

B.2，14，26，38，40，52

C.5，8，31，36，48，54

D.5，10，15，20，25，30

11、针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（   ）人

附表：

附：

A.25或45 B.45 C.45或60 D.75或60

12、已知函数，则（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

13、关于曲线：，给出下列四个命题：

①曲线关于原点对称；       ②曲线关于直线对称；

③曲线围成的面积大于；       ④曲线围成的面积小于；

则其中真命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．①②③

D．①②④

14、在区间上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝2x＋在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在上的最大值是(　　)

A. B.

C.8 D.4

15、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

16、将公差不为零的等差数列，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，则该等比数列的公比为________．

17、已知复数（）的模为，则的取值范围是________

18、用数字，，，，，，，，组成没有重复数字，且恰有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有____________个（用数字作答）

19、过点且与直线l：垂直的直线方程为______.（请用一般式表示）

20、若，满足约束条件则的最小值为______．

21、若复数为纯虚数，则实数a的值等于______．

22、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线与所成角的余弦值为________．

23、计算5-(2+3i)=____

24、定积分______.

25、已知函数,当趋向于零时，则分式趋向于___________.

26、在△ABC中，，，c分别为角A，B，C的对边，且.

（1）求角C的大小；

（2）若c=7，，求△ABC的面积.

27、某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米．要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状（如图）．

（1）若最大拱高为6米，则隧道设计的拱宽是多少米？

（2）若最大拱高不小于6米，则应如何设计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小，并求出最小土方量？（已知：椭圆的面积公式为，本题结果拱高和拱宽精确到0.01米，土方量精确到1米3）

28、已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）当时，求函数在区间上的最大值为0，求实数的值.

29、某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：

（1）求右表中和的值；

（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

30、为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计的概率；

（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”’，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?

参考公式及数据：，.