白沙县2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，则（     ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

2、若实数满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

3、定义对应法则f：的各位数字之和，如，如按照对应法则，有，记，，…，，则的值是（   ）

A.2 B.5 C.8 D.11

4、函数（ ）

A．在上是増函数

B．在上是减函数

C．在上单调递增，在上单调递减

D．在上单调递减，在上单调递増

5、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.8

6、已知球的直径为6，则该球的体积与表面积之比为（ ）

A．3:1

B．2:1

C．1:1

D．1:3

7、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如右图所示的程序框图输出的结果是

A．6

B．

C．5

D．

9、已知全集,集合,则

A．

B．

C．

D．

10、已知i是虚数单位，若2+i=z(1+i)，则复数z对应的点在复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是

A．

B．

C．

D．

12、如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：

①在区间内单调递增；

②在区间内单调递减；

③在区间内单调递增；

④是极小值点；

⑤是极大值点．

其中不正确的是（ ）

A．③⑤

B．②③

C．①④⑤

D．①②④

13、圆的圆心到直线的距离为

A. B. C.2 D.

14、抛物线上一点P到x轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（   ）

A.8 B.20 C.22 D.24

15、已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是该椭圆上不同于，的一点，若直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知的展开式的常数项是第7项，则________.

17、的平方根为______．

18、如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的范围是_______.

19、已知，是椭圆的左､右焦点，点P在C上，则的周长为___________.

20、如图，在棱长为1的正方体中，是平面与平面的交线，则点到的距离是______.

21、若实数满足不等式组 则的最小值是_____.

22、一个袋子中装有8个球，其中2个红球，6个黑球，若从袋中拿出两个球，记下颜色，则两个球中至少有一个是红球的概率是________（用数字表示）

23、从一副扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为______.

24、在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程是________.

25、设，则等于___________．

26、如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且、、、四点共面．

（1）证明：平面．

（2）若直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

27、已知复数（是虚数单位）.

（1）若是纯虚数，求的值和；

（2）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.

28、求满足下列条件的圆的方程：

(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,－3)；

(2)经过三点A(0，0)，B(1，1），C(4，2）.

29、已知函数在与时都取得极值．

（1）求，的值与函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

30、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

(1) 经计算估计这组数据的中位数；

(2)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果中恰有个在内的概率.