巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的导数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数，的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

3、下列关于高中数学中的圆锥曲线的内容结构图正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为（   ）

A. B. C. D.

7、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点所在象限是（   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

8、若为等差数列，首项，，则使得前项和成立的最大自然数是（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

9、若集合，，则（ ）

A. B. C. D.

10、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（   ）

A．乙胜的概率

B．乙不输的概率

C．甲胜的概率

D．甲不输的概率

12、若定义在上的偶函数满足且时，，则方程根的个数是（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

13、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

15、“数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相间，若中间空格已填数字5，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（   ）

A.72 B.108 C.144 D.196

16、过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为____．

17、抛物线的焦点到准线的距离为______．

18、已知曲线在点处的切线为，则_______；

19、若随机变量，则_______．

20、已知正四面体的外接球与内切球上各有一个动点M、N，若线段的最小值为，则下列几个命题中，真命题的序号是________.

①正四面体的体积与其外接球的体积的比为；

②正四面体的内切球的表面积为；

③正四面体的棱长为6；

④线段的最大值为.

21、函数的单调递增区间是_______．

22、将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有_________种放法.（用数字作答）

23、已知点(x，y)在直线2x＋y＋5＝0上运动，则的最小值是________.

24、设正数a，b满足， ，则的最大值是________.

25、已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且，则点到轴的距离等于 ．

26、某餐馆将推出一种新品特色菜，为更精准确定最终售价，这种菜按以下单价各试吃1天，得到如下数据：

（1）求销量关于的线性回归方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？

（附：，）

27、已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

（3）若数列，求数列的前项和.

28、假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据：

（1）如果与具有线性相关关系，求出回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

（附：参考公式：，，；

参考数据，

29、某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：

①每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；

②每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束．

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

（1）求甲同学能进入下一轮的概率；

（2）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ．

30、高二A班计划在学校即将举办的夏季游园会上为同学们提供单球冰激凌的销售服务.已知购买一圆柱形桶装冰激凌需要1300元，此桶装冰激凌桶内底面直径为25厘米，冰激凌净高20厘米.单球冰激凌的平均直径约为5厘米，一副一次性杯勺的成本约1元(其他成本忽略不计).根据前期调查，冰激凌球能全部售完.高二A班打算将每个单球冰激凌定价为15元，你认为这样的定价是否合理？请作出必要的计算，结合计算结果阐述你的理由.