海南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为（ ）

A. B. C.1 D.2

2、某外卖企业两位员工今年月某天日派送外卖量的数据（单位：件），如茎叶图所示针对这天的数据，下面说法错误的是

A．阿朱的日派送量的众数为

B．阿紫的日派送量的中位数为

C．阿朱的日派送量的中位数为

D．阿朱的日派送外卖量更稳定

3、过点作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

4、设是虚数单位，复数为实数，则实数的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

5、下列判断正确的是（ ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．函数的最小值为2

C．当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．命题“”的否定是“”

6、给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③过空间一点有且只有一条直线和已知平面平行；④若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行.其中假命题的个数(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、已知数列 中， ，则 =

A．

B．

C．

D．

9、《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足.”所以，名不正，则民无所措手足.上述推理用的是（ ）

A．类比推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．以上都不对

10、若为两个命题，则“”为假命题是“”为假命题（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，则；

B．若为假命题，则均不为假命题；

C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”；

D．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”.

12、函数的极大值点为（   ）

A.1 B. C. D.

13、某校为了解高二年级教学情况，用系统抽样法从编号为000，001，…，499的500名学生中抽取一个容量为50的样本．已知编号004，014，024在样本中，则下列编号在样本中的是（   ）．

A．010

B．020

C．034

D．043

14、不等式的解集为，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，，，且，则x的值为（   ）

A. B. C. D.不存在

16、曲线在处的切线的斜率为__.

17、复数的虚部是________

18、点M是椭圆上任意点，则点M到直线的距离的最大值为____________.

19、直线被曲线截得的线段长是________．

20、已知函数，则方程（是自然对数的底数）的实根个数为__________.

21、曲线与直线及轴所围成的图形的面积是________．

22、设等比数列的前项和为，若，则_____________.

23、在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：

①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

②到，两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；

③到，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；

④到，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．

其中正确的命题是______（写出所有正确的序号）．

24、将正整数有规律地排列如下：

……………

则在此表中第行第列出现的数字是___________.

25、甲、乙两人进行一对一投篮比赛．甲和乙每次投篮命中的概率分别是，每人每次投篮互不影响．若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．已知两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，则3次投篮的人依次为甲、乙、乙的概率是______．

26、某工厂生产了一批高精尖的仪器，为确保仪器的可靠性，工厂安排了一批专家检测仪器的可靠性，毎台仪器被毎位专家评议为“可靠”的概率均为，且每台仪器是否可靠相互独立．

（1）当，现抽取4台仪器，安排一位专家进行检测，记检测结果可靠的仪器台数为，求的分布列和数学期望；

（2）为进一步提高出厂仪器的可靠性，工厂决定每台仪器都由三位专家进行检测，只有三位专家都检验仪器可靠，则仪器通过检测．若三位专家检测结果都为不可靠，则仪器报废．其余情况，仪器需要回厂返修．拟定每台仪器检测费用为100元，若回厂返修，每台仪器还需要额外花费300元的维修费．现以此方案实施，且抽检仪器为100台，工厂预算3.3万元用于检测和维修，问费用是否有可能会超过预算？并说明理由．

27、某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:

（1）根据以上两个直方图完成下面的列联表:

（2）根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?

（3）若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.

28、已知复数（i是虚数单位）

(1)复数z是实数，求实数m的值；

(2)复数z是虚数，求实数m的取值范围；

(3)复数z是纯虚数，求实数m的值.

29、设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、给出双曲线.

（1）求以为中点的弦所在的直线方程；

（2）若过点的直线l与所给双曲线交于，两点，求线段的中点P的轨迹方程.