通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．R

2、根据下边的程序框图，当输入的值为3时，则输出的的值应为（   ）

A.1 B.2 C.5 D.10

3、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，a，b，c，d四地新增疑似病例数据信息如下：

a地：总体平均数为3，中位数为4；

b地：总体平均数为1，总体方差大于0；

c地：中位数为2，众数为3；

d地：总体平均数为2，总体方差为3.

则a，b，c，d四地中，一定没有发生大规模群体感染的地方是（   ）

A.a B.b C.c D.d

4、对于任意正实数，命题“”，命题“”，则是的（   ）．

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5、在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（    ）

A. 原命题真，逆命题假

B. 原命题假，逆命题真

C. 原命题与逆命题均为真命题

D. 原命题与逆命题均为假命题

8、若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若一个四位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字2017.问：用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2018的“完美四位数”有（       ）个.

A．71

B．66

C．59

D．53

10、二项式的展开式中的常数项是（   ）

A.120 B.160 C.200 D.240

11、若实数，满足，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果,那么的最小值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

14、已知函数在处有极小值10，则（   ）

A.15 B. C.0或 D.0

15、曲线关于点对称的曲线的方程是_____________.

16、甲、乙、丙三位全国文化名人特来合肥市参加“大湖名城、创新高地”活动，会后主办方询问甲、乙、丙三位是否去过包公祠，林教寺，逍遥津三个景点时．

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过林教寺；

乙说：我没去过逍遥津；

丙说：我们三人去过同一个地方．

由此可判断乙去过的地方为_____．

17、空间四边形中，､､､分别是､､､的中点，且，则四边形的形状是___________.

18、设函数，若，，则______．

19、抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为______.

20、已知下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；

③“”是“”的充分不必要条件；

④“若则且”的逆否命题为真命题.

其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号）

21、已知函数，那么在点处的切线方程为___________．

22、已知抛物线的准线方程为，则实数的值为_______.

23、《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著.该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位：）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为___________.

24、已知的展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则的展开式中的常数项为____________.

25、为提高学生学习的数学的兴趣，南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》、《微积分先修课程》、《数学探究》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.

（1）求三位同学选择的课程互不相同的概率：

（2）求甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数；

（3）若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数.

26、设函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值.

27、已知为虚数单位.若是实数.

（1）求实数的值；

（2）求的值.

28、已知函数，.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若，，使得，求实数a的取值范围.

29、已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若，，求实数的取值范围.