屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若关于的不等式的解集为，则的值（ ）

A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关

C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关

2、已知集合，集合（e是自然对数的底数），则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在曲线上切线倾斜角为的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知椭圆：的两个顶点在直线上，，分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，，则的值为（       ）

A．-

B．

C．-

D．-

5、一球的体积为，则其表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、著名的波那契列{an}：1，1，2，3，5，8，…，满足a1=a2=1，an+2=an+1+an(n∈N*)，那么1+a3+a5+a7+a9+…+a2021是斐波那契数列中的（       ）

A．第2020项

B．第2021项

C．第2022项

D．第2023项

7、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

8、执行如图所示的程序框图，输入的值为，则

A．

B．

C．

D．

9、展开式中的常数项为（ ）

A.120 B.160 C.200 D.240

10、在中，，则∠等于(　　)

A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

11、若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（ ）

A．或

B．

C．

D．

12、为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了15次和20次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是(　　)

A．直线l1和直线l2有交点(s，t)

B．直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)

C．直线l1和直线l2必定重合

D．直线l1和直线l2由于斜率相等，所以必定平行

13、已知点在直线上，则最小值为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．16

14、已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

15、4名同学选报文学、数学建模、街舞三个社团活动，每人报一项，共（   ）种报名方法.

A.81 B.64 C.36 D.12

16、函数f（x）=ax3+3x2+2，若（－1）=4，则a的值等于________.

17、已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则三棱锥外接球的表面积为_______.

18、计算得__________．

19、定义，为数列的几何平均数，若是等比数列，，它的前11项的几何平均数为，若在前11项中抽去一项，剩下10项的几何平均数为，则被抽去的项是第________项.

20、已知函数，则曲线在处的切线方程为________.

21、已知直线经过点，倾斜角，与圆相交与两点，则点到两点的距离之积为____.

22、P是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的斜率为______.

23、已知复数，，若为纯虚数，则_____.

24、在同一个平面内有一组平行线共6条，另一组平行线共7条，这两组平行线相互不平行，则它们共能构成________个平行四边形.（用数字作答）

25、已知椭圆的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线交于两点，且，且，则椭圆的短轴长为_________________________．

26、如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）设，当二面角的余弦值为时，求的值.

27、据某县水资源管理部门估计，该县的乡村饮用水井中含有杂质.为了弄清该估计值是否正确，需要进一步验证.由于对所有的水井进行检测花费太大，所以决定从全部饮用水井中随机抽取5口水井检测.

（1）假设估计值是正确的，求抽取5口水井中至少有1口水井含有杂质的概率；

（2）在概率中，我们把发生概率非常小（一般以小于0.05为标准）的事件称为小概率事件，意思是说，在随机试验中，如果某事件发生的概率非常小，那么它在一次试验中几乎是不可能发生的.假设在随机抽取的5口水井中有3口水井含有杂质，试判断“该县的乡村饮用水井中含有杂质”的估计是否正确，并说明理由.

参考数据：，，.

28、已知椭圆离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．点C是椭圆的下顶点，经过椭圆中心O的一条直线与椭圆交于A，B两个点（不与点C重合），直线CA，CB分别与x轴交于点D，E．

（1）求椭圆的标准方程．

（2）判断的大小是否为定值，并证明你的结论．

29、为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

（1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数；

（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；

①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；

②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.

附：（其中为样本容量）.

30、先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：

（1）事件：“出现的点数之和大于3”

（2）事件：“出现的点数之积是3的倍数”.