德州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知曲线与曲线有公共点，且在该点处的切线相同，当m变化时，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是奇函数，则实数a的值等于（   ）

A.1 B. C.0 D.

3、由曲线与直线所围成图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知的展开式中各项的二项式系数之和为64，则其展开式中的系数为（       ）

A．160

B．

C．60

D．

6、下列说法错误的是（ ）

A．命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若且为假命题，则，至少有一个假命题

D．命题：“存在使得”，则：“对于任意，均有”

7、某人要买房，随着楼层的升高，上、下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高．设住第n层楼，上下楼造成的不满意度为n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选

A．1楼

B．2楼

C．3楼

D．4楼

8、已知函数，若函数有个不同的零点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、命题使；命题都有.下列结论正确的是（   ）

A.命题是真命题 B.命题是真命题

C.命题是真命题 D.命题是假命题

10、已知正方体内切球的表面积为，则正方体外接球的半径为（ ）

A．3

B．

C．

D．

11、已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

13、一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，若，则该班数学成绩的及格（成绩达到分为及格）率可估计为（ ）

A. B. C. D.

14、已知随机变量X的分布列为

则当a在要求范围内增大时，（       ）

A．增大，减小

B．增大，增大

C．减小，先增大后减小

D．减小，先减小后增大

15、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.则该多面体的体积为（       ）

A．

B．8

C．

D．

16、经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：=0．245x+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加___万元．

17、函数的极值点为__________．

18、椭圆与双曲线有相同的焦点，左右焦点分别为、，且在第一象限的交点为P，椭圆与双曲线离心率分别为，，若，，则________.（答案要填区间）

19、i为虚数单位,复数的虚部为___________.

20、执行如图所示的程序框图，若输出的为1，则输入的的值等于_________．

21、一个总体有200个个体，利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则分组间隔为___________.

22、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______.

23、某商店统计了最近个月某商品的进份与售价（单位：元）的对应数据如表：

假设得到的关于和之间的回归直线方程是，那么该直线必过的定点是________.

24、小强对重力加速度做n次实验，若以每次实验结果的平均值作为重力加速度的估值．已知估值的误差，为使误差在内的概率不小于0.6827，至少要实验___________次．（参考数据：若，则）．

25、已知向量，，若与垂直，则m=______

26、已知函数．

（1）解不等式；

（2）对任意的恒成立，求的取值范围．

27、曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）写出过点的直线的参数方程，并求的值.

28、一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5.

（1）如果从袋中同时取出3只，以表示取出的三只球的最小号码，求的概率；

（2）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以表示三次中取出的球的最小号码，求的分布列.

29、已知椭圆：的短轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；

（3）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

30、如图，已知椭圆上顶点为A，右焦点为F，直线与圆相切，其中.

（1）求椭圆的方程；

（2）不过点A的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，证明：动直线l过定点，并且求出该定点坐标.