济宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设向量，，则“”是“”成立的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若，，则（   ）

A. B. C. D.

4、若复数,为的共轭复数,则＝（   ）

A.i B.－i C. D.

5、袋子中有四张卡片，分别写有“中、华、文、明”四个字，有放回地每次从中任取一张卡片，共取三次．将三次抽取后“中，华”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率．利用电脑随机产生0，1，2，3四个随机数，分别代表“中、华、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计事件A发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设复数满足（是虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

7、化简：（   ）

A.10 B.20 C.30 D.40

8、已知函数，则（ ）

A．－2

B．7

C．27

D．－7

9、当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（       ）

A．三点确定一平面

B．不共线三点确定一平面

C．两条相交直线确定一平面

D．两条平行直线确定一平面

10、若数列是等差数列，其公差，且，则

A．18

B．

C．

D．12

11、如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若，且，则抛物线的方程为（   ）

A. B. C. D.

12、等差数列的前n项和为，且，则数列的公差d为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件{两个点数互不相同}，{出现一个5点}，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设正项等比数列的前项和为，若，，则（   ）

A．

B．2

C．

D．4

15、若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、《中国诗词大会》（第三季）将《沁园春•长沙》《蜀道难》、《敕勒歌》、《游子吟》、《关山月》、《清平乐•六盘山》排在后六场.要求将《沁园春•长沙》排在最后，同时《蜀道难》排在《游子吟》的前面且二者必须相邻，这六场的排法共有___________.

17、已知，，设，则_______.

18、已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：

①；

②

③；   

④，

其中所有正确结论的序号是___________

19、在复平面内，若所对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是________.

20、“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的__________条件．

21、使得“”成立的一个充分条件是___________.

22、已知曲线在点，处的切线为，则__.

23、一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位，若青蛙跳动次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为随机变量，则______．

24、曲线在点处的切线方程是______.

25、已知函数，下面四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有；③有且仅有两个零点；④若在点处的切线也是的切线，则必是的零点，其中所有正确的结论序号是________.

26、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求的值，如不存在，说明理由.

27、无论是公立企业，还是私立企业，全体员工创造的总价值是其生存、发展、壮大的法宝之一.市场环境下的激烈竞争，导致企业之间生死角逐，商业朋友往往建立在“利益”之上.不久前，某企业领导对企业的未来深谋远虑，并进行广泛接地气式企业调研，发现某企业员工月人数（单位：人）与创造的月价值（单位：万元）如下表：

（1）若与之间是线性相关关系，试求关于的线性回归方程；

（2）在（1）条件下，若某企业有员工60人，求该企业员工创造的月价值.

注：，

28、已知圆的圆心在轴上，且经过点，．

（Ⅰ）求线段AB的垂直平分线方程；

（Ⅱ）求圆的标准方程；

（Ⅲ）过点的直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程．

29、甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区一模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

（1）计算，的值；

（2）若规定考试成绩在为优秀，请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率；

（3）若规定考试成绩在内为优秀，由以上统计数据填写下面列联表，若按是否优秀来判断，是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附：，.

30、已知函数．

（1）求函数在上的最大值和最小值．

（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程．