2025年高考数学真题试卷(香港卷)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则“”是“角为第一或第四象限角”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要
2、已知椭圆C：，F1、F2分别为其左、右焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，动点M满足MA2⊥A1A2，A1M交椭圆于点P，则的值为（）
A. 8 B. 16 C. 20 D. 24
3、用反证法证明命题“关于的方程有且只有一个解”时，反设是关于的方程（）
A．无解
B．有两解
C．至少有两解
D．无解或至少有两解
4、已知函数满足：.若函数在区间上单调，且，则当取得最小值时，（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在三棱锥P-ABC中，平面且AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC的体积为( )
A. B. C. D.
6、在中，已知，则等于
A．
B．
C．
D．
7、已知,则等于
A. B. C. D.
8、已知集合，集合，则
A. B. C. D.
9、已知集合,集合,则( )
A．
B．
C．
D．
10、（）
A. B. C. D.
11、如图，在空间四边形ABCD中，E，M，N分别是边BC，BD，CD的中点，DE，MN交于F点，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题“若直线与平面垂直, 则直线与平面内的任意一条直线垂直”, 则其逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题的个数是（）
A. B. C. D.
13、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）
A． B．
C． D．
14、有编号为,,的三个盒子和编号分别为,,的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（）
A．
B．
C．
D．
15、设，，，则（）
A. B. C. D.
16、若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是（）
A．图象关于点中心对称 B．图象关于轴对称
C．在区间单调递增 D．在单调递增
17、点在直线上，为坐标原点，则的最小值为（）
A. B. C. D.
18、已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
19、在数列，，，，…，，…中，是它的（）
A．第8项
B．第9项
C．第10项
D．第11项
20、若幂函数的图象过点，则函数的零点是（）
A. B.（9，0） C. D.9

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在的二项展开式中，若只有的系数最大，则__________．
22、若角的终边经过点，则___________.
23、若函数=在上的最大值和最小值之和为,则____________.
24、已知正项等比数列的公比为，其前项和为，若对一切，都有，则的取值范围是______.
25、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，与双曲线的两条渐近线分别交于、.则线段的长为________.
26、判断下列命题的真假：
（1）“若且，则”是______命题；
（2）“若，都是偶数，则”是______命题；
（3）“如果且，那么且”是______命题．