阿盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，为的切线，点为切点，的延长线交于点，若，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、如图是一个正方体的表面展开图，在这个正文体中，与点重合的点为（   ）

A. 点和点. B. 点和点. C. 点和点. D. 点和点.

4、如图，二次函数的图象经过点且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①，②，③，④，⑤，其中结论正确的有(　　)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）

A. 小明的影子比小强的影子长    B. 小明的影子比小强的影子短

C. 小明的影子和小强的影子一样长    D. 两人的影子长度不确定

6、蝶，通称为“蝴蝶”，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩上和斑纹是由翅膀上的鳞片组成．如图，是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”、两点的坐标分别为，，则表示蝴蝶身体“尾部”点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是 (    )

A. a3＋a2＝2a5    B. a6÷a2＝a3    C. (a－b)2＝a2－b2    D. (－2a3)2＝4a6

8、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的是（  ）

A．（-6）2的平方根是-6   B．带根号的数都是无理数

C．27的立方根是±3   D．立方根等于-1的实数是-1

10、若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k＜2 B.k≠0 C.k＜2且k≠0 D.k＞2

11、如图，点A（1，a）是反比例函数y＝﹣的图象上一点，直线y＝﹣x+与反比例函数y＝﹣的图象在第四象限的交点为点B，动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标是_____．

12、在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a﹕b﹕c为  ．

13、不等式5x﹣2＞3的解集为 _____．

14、函数的定义域是_________

15、如图，在正六边形内取一点，作与边相切，并经过点，已知的半径为，则正六边形的边长为_________.

16、如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，则的值为__________．

17、已知：如图， 中， 求作：⊙，使⊙与、边都相切边上．（要求：用尺规作图，并写出作法）

18、如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形________ ．

19、已知：如图，以等边的边为直径作，分别交，于点，，过点作交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若等边的边长为8，求由、、围成的阴影部分面积．

20、先化简，再求值：，其中x=﹣2．

21、如图，在中，，点是边的中点，点是边上的点，以为圆心，为半径的⊙O分别交、、于点、、，且点是的中点，连接．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．

22、定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；

（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．

（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；

（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，

①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．

②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．

23、小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？

24、一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为（分），与乙地的距离为（米），图中线段EF，折线分别表示两人与乙地距离和运动时间之间的函数关系图象

（1）李越骑车的速度为   米/分钟；F点的坐标为 ；

（2）求李越从乙地骑往甲地时， 与之间的函数表达式；

（3）求王明从甲地到乙地时， 与之间的函数表达式；

（4）求李越与王明第二次相遇时的值．