哈尔滨2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数（k≠0）的图象经过点C．则下列结论不正确的是（　　）

A.□OACB的面积为12

B.若y<3，则x>5

C.将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．

D.将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．

2、如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点C折叠纸片，使点C落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为1，则FM的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、如图，已知抛物线与直线交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标的取值范围是（       ）．

A．

B．或

C．

D．或

4、根据调查显示，温州市去年中考报名人数约83600人，83600用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（  ）

A．1.581× B．1.581× C．15.81×   D．15.81×

6、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　

A．

B．

C．

D．

7、某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（　　）

A.嫌疑犯乙 B.嫌疑犯丙 C.嫌疑犯甲 D.嫌疑犯甲和丙

8、若a＞b，则下列式子中一定成立的是 （   ）

A. a－2＜b－2   B.   C. 2a＞b   D. 3－a＞3－b

9、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．3π

10、下列事件中，属于必然事件的是（     ）

A．如果都是实数，那么

B．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13

C．抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上

D．用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形

11、把抛物线y=x2向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为______．

12、如图，点A，B分别在反比例函数y＝（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上，且△OAB是等边三角形，则点A的坐标为_____．

13、如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为_______．

14、抛物线可以由抛物线向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为______ ．

15、由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．

16、抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x1，0），（x2，0），则x1+x2＝_____．

17、本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

18、如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=．

（1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论．

（2）求矩形ABCD的周长．

19、在平面直角坐标系中，已知：函数．

（1）当时，

①求随增大而增大时，的取值范围；

②当时，求的取值范围；

③当时，设的最大值与最小值之差为，当时，求的值．

（2）若，连结.当此函数的图象与线段只有两个公共点时，直接写出的取值范围．

20、阅读下面的解答过程，求的最小值．

解：

∵即的最小值为0

∴的最小值为4．

仿照上面的解答过程，

（1）求的最小值

（2）求的最大值

21、某中学初三年级积极推进走班制教学。为了了解一段时间以来，“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据：

“至善班”甲班的名同学的数学成绩统计（满分为分） （单位：分）

“至善班”甲=乙班的名同学的数学成绩统计（满分为分） （单位：分）

整理数据：（成绩得分用表示）

分析数据，并回答下列问题：

完成下表：

在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在的扇形中，说对的圆心角的度数为   .估计全部“至善班”的人中优秀人数为 人.（分及以上为优秀）.

根据以上数据，你认为“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：

①   .

② .

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

23、2017年上半年抚州市各级各类中小学（含中等职业学校）开展了“万师访万家”活动.某县家访方式有：A.上门走访；B.电话访问；C.网络访问（班级微信或QQ群）；D.其他.该县教育局负责人从“万师访万家”平台上随机抽取本县一部分老师的家访情况，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次被抽查的家访老师共有多少人？扇形统计图中，“A”所对应的圆心角的度数为多少？

（2）请补全条形统计图.

（3）已知该县共有3500位老师参与了这次“万师访万家”活动，请估计该县共有多少位老师采用的是上门走访的方式进行家访的？

24、已知：如图，等腰的一腰为的直径，底边与交于点，过作于．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．