锡盟2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、刚刚闭幕不久的北京冬奥会曾引起人们的高度关注，创新的数字平台合作带动广泛参与，据冬奥会大数据统计，粉丝在奥林匹克网站上给他们支持的奥运选手共发出4700万条虚拟助威．4700万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

3、太阳半径约为696 000 km，将696 000用科学记数法表示为(  )

A. 6.96×105   B. 69.6×104   C. 6.96×103   D. 0.696×108

4、函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　)

A．x＞4

B．x＜4

C．x≥4

D．x≤4

5、小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（　　）

A．9.6环

B．9.5环

C．9.4环

D．9.3环

6、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )

A.   B.

C.   D.

7、如图，已知，小亮把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为( )

A.  B.  C.  D.

8、下列说法正确的是（　　）

A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B. 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式

C. 为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图

D. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式

9、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、不等式组的解集为_____．

12、某汽车计划以50km/h的平均速度行驶4h从A地赶到B地，实际行驶了2h时，发现只行驶了90km，为了按时赶到B地，由于该路段限速60km/h．则他在后面的行程中的平均速度v的范围是_____．

13、已知一次函数y=kx+b，k从2，－3中随机取一个值，b从1，－1，－2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 .

14、如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是______．

15、计算_________．

16、如图，在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，，点F在边DC上，则当________时，与相似．

17、某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

18、如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝.求：

（1）BC的长；

（2）sin ∠ADC的值．

19、如图所示，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．

（1）点B的坐标为　 　，抛物线的解析式是　 　；

（2）求当t为何值时，△PAC的周长最小？

（3）当t为何值时，△PAC是以AC为腰的等腰三角形？

20、已知直角三角形的两条直角边a、b 为方程的两个根，求斜边长.

21、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：

①点C的坐标为（0，m）；

②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝﹣1，则b＝4；

④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．

其中结论正确的序号是_____．

22、已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A，点B，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB，其中B点坐标为（3，0），对称轴为直线x＝．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上方有一点P（m，n），连接PA后满足∠PAB＝∠CAB，记△PBC面积为S，求S与m的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当点P恰好落在抛物上时，将直线BC上下平移，平移后的直线y＝x+t与抛物线交于C'，B'两点（C'在B'的左侧），若以点C'、B'、P为顶点三角形是直角三角形，求t的值．

23、如图，斜坡AB的长为65米，坡度i＝1∶2．4，BC⊥AC． 

（参考三角函数：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

（1）求斜坡的高度BC．  

（2）现计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体，修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为37°，求平台DE的长．

24、计算：．