新余2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、第二届中国际进口博览会于2019年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（       ）

A．1

B．

C．

D．0

5、如图，为圆的半径，分别切于两点，切于点，与相交于，与相交于，连接，则四边形的周长为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、已知二次函数，则函数值y的最小值是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. -1

7、的相反数是（   ）

A.2020 B.0 C. D.

8、二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（1，3）

9、已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. 6 D. 12

10、如图，沿对角线AC折叠正方形ABCD，使得B、D重合，再折叠△ACD，点D恰好落在AC上的点E处，测得折痕AF的长为3，则C到AF的距离CG为：

A.   B.   C.   D.

11、以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是____．

12、分解因式：_______．

13、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=   °．

考点：圆内接四边形的性质．

14、若直角三角形的两直角边长分别为、，则这个三角形的外接圆直径是_________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为_____．

16、现有圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为，小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，如图，那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为________．

17、某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．

频率分布表

注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25.

(1)求被调查的学生人数；

(2)直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；

(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

18、已知二次函数y＝-x2+bx+c图像与x轴交于A（-1，0）和B，与y轴交于点C（0，3），D（m，0）为线段OB上一点，过D且垂直于x轴的直线交第一象限内的抛物线于点E，交线段BC于点F，连接BE．

(1)求二次函数表达式；

(2)若ED平分∠BEC，求D点坐标；

(3)如图2，点P（0，t）为y轴负半轴上一点，直线BP交直线DE于点G，在D从O向B移动的过程中，线段EG的长逐渐减小，求t的取值范围．

19、请阅读下列材料，并完成相应的任务．

三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题，直到1837年，数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的．

在探索中，出现了不同的解决问题的方法

方法一：

如图（1），四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，CF与AB交于点E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此时∠ECB＝∠ACB．

方法二：

数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法（如图（2））：将给定的锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，边OB在x轴上，边OA与函数y＝的图象交于点P，以点P为圆心，以2OP长为半径作弧交图象于点R．过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠AOB，过点P作PH⊥x轴于点H，过点R作RQ⊥PH于点Q，则∠MOB＝∠AOB．

（1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的长．

（2）完成“方法二”的证明．

20、已知二元一次方程：

(1)；       (2)2x—y＝2；       (3)x—2y＝1．

请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它 的解．

21、解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答：

（1）解不等式①，得 ，

（2）解不等式②，得   ，

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（4）原不等式的解集为   ．

22、已知与x成反比例， 与成正比例，并且当时， ，当时， ；求y与x之间的函数关系式．

23、已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)．

(1)请描述这个模型的形状；

(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？

(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点.将绕点逆时针旋转90°得到，点在抛物线上.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）已知点在轴上（点不与点重合），连接，若与相似，试求点的坐标。