迪庆州2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参事成绩，下列说法中正确的是（          ）

A．众数是90

B．平均数是88

C．中位数是85

D．方差是6

2、如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．

B．

C．5

D．4

3、2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁，截至6月份，全球诊人数约为3200000人，其中3200000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程根的情况是（   ）．

A.无实数根 B.有一个正根，一个负根

C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3

6、如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合．展开后，折痕分别交、于点、．连接．下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．

其中正确结论的序号是（　 　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

7、已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（　　）

A.﹣1 B.1 C. D.﹣

8、如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（ ）

A. 24cm   B. 20cm   C. 12cm   D. 8cm

9、下列事件是随机事件的是（ ）

A.从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，它们的颜色不全相同

B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C.任意画一个三角形，其内角和是360°

D.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

10、在这次抗击新冠疫情的斗争中，共有 12000 多名 90 后医护驰援湖北．习近平回信勉励北京大学援鄂医疗队全体 “90 后”党员，表示：“广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，是堪当大任的！”．将 12000 用科学记数法表示应为 （        ）

A．1.2103

B．1.2104

C．12103

D．0.12105

11、已知在直线上有两点，，以为边作正方形ABCD，联结BD，将BD绕着点B旋转，使点D落在直线上的点E处，那么__________．

12、分解因式：＝______．

13、521000用科学记数法表示为___________．

14、京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为，为半圆的直径，且，半圆圆心M的坐标为．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是________（填序号）．

①图形G关于直线对称；

②线段的长为；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④当时，直线与图形G有两个公共点．

15、关于x的一元二次方程a（x﹣h+1）2+k+2＝0（a＞0）的解是x1＝﹣5，x2＝1，则不等式a（x+h﹣2）2+k＜﹣2的解集为_____．

16、如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．

17、我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．

（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）

18、近年来，手机微信红包迅速流行起来．去年春节，小米的爷爷也尝试用微信发红包，他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里，他们每人只能抢一个红包，且抢到任何一个红包的机会均等（爷爷只发不抢，红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关）．

（1）求小米抢到60元红包的概率；

（2）如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群，他们四个人中将有一个人抢不到红包，那么这种情况下，求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率．

19、如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

（1）求证：四边形为正方形；

（2）若，，求的长．

20、计算

(1)计算：；

(2)先化简，再求值：，其中是函数与的图象的交点坐标．

21、计算求解

(1)计算：；

(2)解方程组：

22、为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

23、如图，射线OA放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图①、图②中添画（工具只能用直尺）射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、．

24、（思考题）

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形；

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，请判断小红提出的命题是否正确，并填空：命题   （填“正确”或“不正确”），不要说嘛理由．

②若某三角形的三边长分别是2、4、，则△ABC是奇异三角形吗？   （填“是”或“不是”），不要说嘛理由．

（2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c的值．