青岛2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，依次是上的五个点，并且，在三个结论：（1）；（2）；（3）之中，正确的个数是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为(   )

A.2.4 B.3 C.4.8 D.5

3、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）

A.2.5 B.2 C. D.4

4、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

5、下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、如果一个三角形的三边长分别为6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么这个三角形的形状为（    ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.等边三角形

7、如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（       ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

8、一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

A. 1：2：1 B. 1：：1 C. 1：4：1 D. 12：1：2

9、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A.  B.  C. 5 D. 6

10、对于反比例函数y＝－图象对称性的叙述错误的是(   )

A. 关于原点对称   B. 关于直线y＝x对称

C. 关于直线y＝－x对称   D. 关于x轴对称

11、1纳米米，将0.00305纳米用科学记数法表示为______________米．

12、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。

13、如图，若四边形各内角的平分线相交得到四边形，则的度数为__________．

14、若，则y _______（填“是”或“不是”）x的函数.

15、已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.

16、如图，▱ABCD的面积为32，E，F分别为AB、AD的中点，则的面积为_____．

17、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为_______cm2.

18、若关于x的分式方程无解，则m=_________．

19、判断：一组对角相等且一条对角线平分这组对角的四边形是菱形（______）

20、实数的相反数是__________．

21、如图，直线：与直线：相交于点．

（1）求出；

（2）垂直于轴的动直线于两直线、分别交于点，若线段，求的值．

22、分解因式: 5x2-45

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．

(1)将以点为旋转中心旋转，得到△，请画出△的图形；

(2)平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△的图形；

(3)若将△绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标．

24、和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.

25、学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。  

（1）请分别求出足球和篮球的单价；  

（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。 

①写出W关于a的函数关系式，

②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。