湘潭2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位后，王丽同学发现点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝115°，则∠DBC的度数为（　　）

A.55° B.65° C.75° D.125°

2、不等式组 的正整数解的个数是（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、若分式的值为零，则x的值是（   ）

A. 3或0   B. 3   C. 0   D. 2或3

4、如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（   ）

A.垂线段最短 B.过一点确定一条直线与已知直线垂直

C.两点之间线段最短 D.以上说法都不对

5、规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. －1

6、在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是(　　)

A. (2，－4)    B. (－2，4)    C. (－4，2)    D. (4，－2)

7、下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果过一个多边形的一个顶点有6条对角线，则该多边形是（ ）

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

9、若为任意有理数，则多项式的值( )

A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 不可能为正数 D. 可能为任意有理数

10、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是(       )

A．80°

B．100°

C．110°

D．130°

11、光的速度约为，太阳系外距地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光需要4年时间才能到达地球，1年以计算，这颗恒星与地球的距离用科学计数法表示约为（   ）

A. B. C. D.

12、三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（   ）

①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等

②三角形的三条内角平分线交于一点

③三角形的内角平分线位于三角形的内部

④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝_____．

14、已知2a=5，2b=10．2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．

15、已知，如图,、被、所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，则∠2=___________.

16、若3n=2，则32n=_____．

17、已知a是的整数部分，b是的小数部分，则_______．

18、计算：20152－2×2015×2014＋20142=__.

19、已知方程组的解x、y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是_________

20、多边形的每一个外角为45°，则这个多边形是_______边形。

21、（1）计算：

（2）解方程组

22、已知x是的整数部分,y是的小数部分，求的值.

23、公园里有一条“”字形道路，如图所示，其中，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且，是的中点，试说明三只石凳，，恰好在一条直线上.（提示：可通过证明）

24、如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．

（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；

（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；

（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．

25、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

(1)求销售这三种品牌粽子共多少个?

(2)请补全图1中的条形统计图；

(3)求A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；

(4)若该商场准备明年端午节期间购进粽子6000个，那应该对A、B、C三种品牌何进货?请你提出一条合理化的建议

26、阅读并填空：

如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．

解：连接AE、BE、AF、BF．

在△AEF和△BEF中，

EF＝EF（　 　），

　 　＝　 　（画弧时所取的半径相等），

　 　＝　 　（画弧时所取的半径相等）．

所以△AEF≌△BEF （　 　）．

所以∠AEF＝∠BEF （　 　）．

又AE＝BE，

所以AC＝BC （　 　）．

即点C是线段AB的中点．