定安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学
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1、已知函数
是定义在区间
上的偶函数，且在区间
上单调递增，则不等式
的解集为（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、已知
，
，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
3、已知集合
，且
，则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、如图，已知函数
的图象，则函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
5、已知集合
，则
（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
6、如图所示，
为射线
，
的夹角，
，点
在射线上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
-
7、如果
，那么下列不等式成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、在四棱锥
中，顶点P在底面ABCD上的射影H是正方形ABCD的中心，
，锥体的高为
，则四棱锥内切球的半径为（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、函数
的图象大致是 ( )A.
B. 
C.
D. 
-
10、在
中，若
分别
为边上的三等分点，则
A．
B．
C．
D．
-
11、存在函数
满足对任意
，都有
，给出下列四个函数：①
，②
，③
，④
．所以函数
不可能为（ ）A．①③
B．①②
C．①③④
D．①②④
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12、为了进一步提升员工素质，某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为
三等），取得各等级的人数如下表：实践技能等级
理论知识等级
A
B
C
A
12
4
B
20
20
2
C
6
5
已知理论知识测试结果为
的共40人．该公司一线员工中实践技能为等的人数的估计值是（ ）A．1066
B．1166
C．1226
D．1326
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13、下列函数中，既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、若复数
满足
，则的虚部为( )A.
B.
C.2 D.
-
15、设
，则（ ）A.
B.
C.
D.
-
16、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、已知
，
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
18、设
，
是两个
上的均匀随机数，则
的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、已知抛物线
的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于M，N两点，则
的最小值为（）A. 2 B. 1 C. 5 D.
-
20、在平面直角坐标系
中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点
，角
满足
，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知f（x）=
x2﹣3x+4，若f（x）的定义域和值域都是[a，b]，则a+b=____． -
22、已知数列{
}满足
，
，
，
则
·
的值为_______________. -
23、对于函数
，若在其定义域内存在
，使得
成立，则称函数
具有性质P.（1）下列函数中具有性质P的有
①
②
③
，
（2）若函数
具有性质P，则实数
的取值范围是 . -
24、已知
是边长为
的等边
的外接圆的一条动弦，
，
为的边上的动点，则
的最小值为___________. -
25、已知向量
，
，若
，则
_______. -
26、
的展开式中常数项为_________．（用数字作答）
-
27、如图，在四棱锥
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
为棱
的中点．（
）求证： 
．（
）求证：平面
平面
．（
）试判断
与平面
是否平行？并说明理由．
-
28、在①
，的面积为
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求
的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在锐角，它的内角、
、
的对边分别为、
、
，且
， ________.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. -
29、已知函数
.(1)讨论
的单调性；(2)当x＞1时，
恒成立，求a的取值范围. -
30、已知圆
.(1)求圆
关于直线
对称的圆的方程；(2)若直线
过点
与圆相交于，
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程. -
31、已知向量
，
，函数
．（1）若
，
，求
的值；（2）在△
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且满足
，求角的取值范围． -
32、已知函数
，若
恒成立，(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，证明：
.
