1、已知集合,
,则
( ).
A. B.
C.
D.
2、已知集合,则
等于( )
A. B.
C.
D.
3、已知点在△
内部一点,且满足
,则△
,△
,△
的面积之比依次为
A.
B.
C.
D.
4、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
5、已知,
,若
,且
的最大值为
,则
( )
A.2
B.6
C.3
D.4
6、把下列命题中的“=”改为“>”,结论仍然成立的是( )
A. 如果,
,那么
B. 如果
,那么
C. 如果,
,那么
D. 如果
,
,那么
7、设是正实数,且
,则下列不等式正确的是( )
A. B.
C.
D.
8、若对于任意,函数
在区间
上总不为单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知全集,集合
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理,该地2020年产生的生活垃圾为20万吨,其中15万吨以填埋方式处理,5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨,同时,因垃圾处理技术越来越进步,要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的q倍,若要使得2025年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的60%,则q的值至少为( )
A.
B.
C.
D.
12、曲线在点
处的切线斜率为( )
A.
B.5
C.
D.4
13、已知抛物线的焦点为
,经过点
且倾斜角为
的直线与抛物线交于
,
两点(点
在第一象限),与抛物线的准线交于点
,若
,则下列说法正确的是( ).
A.
B.为
中点
C.
D.为
中点
14、观察下列数的特点1,2,-1,3,-4,7,x,18,-29,…,其中x为( )
A.12
B.-12
C.11
D.-11
15、函数的图象向左平移
个单位后与函数
的图象重合,则
的解析式为( )
A. B.
C. D.
16、已知集合,则
A.[0,1]
B.[0,1)
C.(0,1 ]
D.(0,1)
17、人们用分贝(dB)来划分声音的等级,声音的等级(单位:dB)与声音强度
(单位:
)满足:
.一般来说,20-40分贝大约是情侣耳边的喃喃细语;40-60分贝属于我们正常的交谈声音;60分贝以上就属于吵闹范围了,70分贝我们就可以认为它是很吵的,而且开始损害听力神经,90分贝以上就会使听力受损,而呆在100-120分贝的空间内,如无意外,一分钟人类就得暂时性失聪(致聋).若一对情侣喃喃细语的声音等级约为27dB,这对情侣吵架的分贝等级为81dB,那么这对情侣吵架时的声音强度是喃喃细语时声音强度的( )
A.1000倍
B.10000倍
C.100000倍
D.1000000倍
18、若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相,则A、B两位同学至少有一人站在两端的概率是
A. B.
C.
D.
19、已知四棱锥的底面ABCD是矩形,
,
,
,
.若四棱锥
的外接球的体积为
,则该球上的点到平面PAB的距离的最大值为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
20、函数,
的值域是( )
A. B.
C.
D.
21、已知函数,若在区间
上函数
的图象恒在直线
的图象的下方,则实数
的取值范围是__________.
22、已知的三角边长分别为
,
,
,其中边
为最长边(即
,
),且
,则
的取值范围是______
23、已知函数(
,
),
,对任意
,恒有
且
在区间
上单调,则
的可能值有__________.
24、如图,曲线与直线
所围成的阴影部分的面积是___________.
25、已知,且
,则
________.
26、设,若方程
有四个不相等的实根
,则
的取值范围为___________.
27、已知等比数列的前
项和
.
(1)求的值;
(2)若且
,问
取何值时,
取得最小值,并求此最小值.
28、在平面直角坐标系中,定义点之间的直角距离为
.已知
.若不等式
的解集为
.
(1)求m,n的值;
(2)若,求证
.
29、设函数=
,
,其中
.
(1)求的单调区间;
(2)若存在极值点
,且
=
,其中
,求证:
;
(3)设,函数
,求证:g
在区间[0,2]上的最大值不小于
.
30、已知函数(其中
),且曲线
在
处的切线与
轴平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)若,试比较
与1的大小关系.
31、已知函数的最大值为1.
(1)求常数的值.
(2)若,
,求证:
.
32、如图,为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点
与
之间的距离(
、
、
、
在同一水平面上,雕像垂直该水平面于点
,且
、
、
三点共线),某校研究性学习小组同学在
、
、
三点处测得顶点
的仰角分别为
、
、
,若
,
米.
(1)求雕像的高度;
(2)求取景点与
之间的距离.