广州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则（   ）.

A. B. C. D.

2、已知集合，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知点在△内部一点，且满足，则△，△，△的面积之比依次为

A．

B．

C．

D．

4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A． B． C． D．

5、已知，，若，且的最大值为，则（       ）

A．2

B．6

C．3

D．4

6、把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是（   ）

A. 如果， ，那么   B. 如果，那么

C. 如果， ，那么   D. 如果， ，那么

7、设是正实数，且，则下列不等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、若对于任意，函数在区间上总不为单调函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，集合，则（   ）

A． B．   C． D．

11、某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理，该地2020年产生的生活垃圾为20万吨，其中15万吨以填埋方式处理，5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨，同时，因垃圾处理技术越来越进步，要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的q倍，若要使得2025年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的60%，则q的值至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、曲线在点处的切线斜率为（   ）

A．

B．5

C．

D．4

13、已知抛物线的焦点为，经过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则下列说法正确的是（ ）．

A．

B．为中点

C．

D．为中点

14、观察下列数的特点1，2，－1，3，－4，7，x，18，－29，…，其中x为（ ）

A．12

B．－12

C．11

D．－11

15、函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的解析式为（ ）

A．     B．

C．   D．

16、已知集合，则

A．[0,1]

B．[0,1）

C．(0,1 ]

D．(0,1)

17、人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级（单位：dB）与声音强度（单位：）满足：.一般来说，20-40分贝大约是情侣耳边的喃喃细语；40-60分贝属于我们正常的交谈声音；60分贝以上就属于吵闹范围了，70分贝我们就可以认为它是很吵的，而且开始损害听力神经，90分贝以上就会使听力受损，而呆在100-120分贝的空间内，如无意外，一分钟人类就得暂时性失聪（致聋）.若一对情侣喃喃细语的声音等级约为27dB，这对情侣吵架的分贝等级为81dB，那么这对情侣吵架时的声音强度是喃喃细语时声音强度的（ ）

A．1000倍

B．10000倍

C．100000倍

D．1000000倍

18、若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学至少有一人站在两端的概率是　　

A.     B.     C.     D.

19、已知四棱锥的底面ABCD是矩形，，，，．若四棱锥的外接球的体积为，则该球上的点到平面PAB的距离的最大值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

20、函数，的值域是（ ）

A.  B.  C.  D.

21、已知函数，若在区间上函数的图象恒在直线的图象的下方，则实数的取值范围是__________．

22、已知的三角边长分别为，，，其中边为最长边（即，），且，则的取值范围是______

23、已知函数(，)，，对任意，恒有且在区间上单调，则的可能值有__________．

24、如图，曲线与直线所围成的阴影部分的面积是___________．

25、已知，且，则________．

26、设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为___________.

27、已知等比数列的前项和．

（1）求的值；

（2）若且，问取何值时，取得最小值，并求此最小值．

28、在平面直角坐标系中，定义点之间的直角距离为．已知．若不等式的解集为．

（1）求m，n的值；

（2）若，求证．

29、设函数＝，，其中．

（1）求的单调区间；

（2）若存在极值点，且＝，其中，求证：；

（3）设，函数，求证：g在区间[0，2]上的最大值不小于．

30、已知函数(其中)，且曲线在处的切线与轴平行.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若，试比较与1的大小关系．

31、已知函数的最大值为1.

(1)求常数的值.

(2)若，，求证：.

32、如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离（､､､在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且､､三点共线），某校研究性学习小组同学在､､三点处测得顶点的仰角分别为､､，若，米.

（1）求雕像的高度；

（2）求取景点与之间的距离.