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广州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则   .

    A. B. C. D.

  • 2、已知集合,则等于(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、已知点在△内部一点,且满足,则△,△,△的面积之比依次为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为  

    A. B. C. D.

     

  • 5、已知,若,且的最大值为,则       

    A.2

    B.6

    C.3

    D.4

  • 6、把下列命题中的“=”改为“>”,结论仍然成立的是(   )

    A. 如果 ,那么   B. 如果,那么

    C. 如果 ,那么   D. 如果 ,那么

     

  • 7、是正实数,且,则下列不等式正确的是(   )

    A. B. C. D.

  • 8、若对于任意,函数在区间上总不为单调函数,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知全集,集合,则  

    A. B.   C. D.

     

     

  • 11、某地对生活垃圾使用填埋和环保两种方式处理,该地2020年产生的生活垃圾为20万吨,其中15万吨以填埋方式处理,5万吨以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量比前一年增加1万吨,同时,因垃圾处理技术越来越进步,要求从2021年起每年通过环保方式处理的生活垃圾量是前一年的q倍,若要使得2025年通过填埋方式处理的生活垃圾量不高于当年生活垃圾总量的60%,则q的值至少为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、曲线在点处的切线斜率为(   

    A.

    B.5

    C.

    D.4

  • 13、已知抛物线的焦点为,经过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则下列说法正确的是( ).

    A.

    B.中点

    C.

    D.中点

  • 14、观察下列数的特点1,2,-1,3,-4,7,x,18,-29,…,其中x为( )

    A.12

    B.-12

    C.11

    D.-11

  • 15、函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合,则的解析式为(

    A.     B.

    C.   D.

     

  • 16、已知集合,则

    A.[0,1]

    B.[0,1)

    C.(0,1 ]

    D.(0,1)

  • 17、人们用分贝(dB)来划分声音的等级,声音的等级(单位:dB)与声音强度(单位:)满足:.一般来说,20-40分贝大约是情侣耳边的喃喃细语;40-60分贝属于我们正常的交谈声音;60分贝以上就属于吵闹范围了,70分贝我们就可以认为它是很吵的,而且开始损害听力神经,90分贝以上就会使听力受损,而呆在100-120分贝的空间内,如无意外,一分钟人类就得暂时性失聪(致聋).若一对情侣喃喃细语的声音等级约为27dB,这对情侣吵架的分贝等级为81dB,那么这对情侣吵架时的声音强度是喃喃细语时声音强度的( )

    A.1000倍

    B.10000倍

    C.100000倍

    D.1000000倍

  • 18、ABCDE五位同学站成一排照相,则AB两位同学至少有一人站在两端的概率是  

    A.     B.     C.     D.

  • 19、已知四棱锥的底面ABCD是矩形,.若四棱锥的外接球的体积为,则该球上的点到平面PAB的距离的最大值为(       

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

  • 20、函数的值域是( )

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数,若在区间上函数的图象恒在直线的图象的下方,则实数的取值范围是__________

  • 22、已知的三角边长分别为,其中边为最长边(即),且,则的取值范围是______

  • 23、已知函数(),对任意,恒有在区间上单调,则的可能值有__________

  • 24、如图,曲线与直线所围成的阴影部分的面积是___________

     

     

  • 25、已知,且,则________

  • 26、,若方程有四个不相等的实根,则的取值范围为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知等比数列的前项和

    (1)求的值;

    (2)若,问取何值时,取得最小值,并求此最小值.

  • 28、在平面直角坐标系中,定义点之间的直角距离为.已知.若不等式的解集为

    (1)求mn的值;

    (2)若,求证

  • 29、设函数,其中

    (1)求的单调区间;

    (2)若存在极值点,且,其中,求证:

    (3)设,函数,求证:g在区间[0,2]上的最大值不小于

  • 30、已知函数(其中),且曲线处的切线与轴平行.

    1)求的值;

    2)求的单调区间;

    3)若,试比较1的大小关系.

  • 31、已知函数的最大值为1.

    (1)求常数的值.

    (2)若,求证:.

  • 32、如图,为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点之间的距离(在同一水平面上,雕像垂直该水平面于点,且三点共线),某校研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为,若米.

    (1)求雕像的高度;

    (2)求取景点之间的距离.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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