秦皇岛2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若直线和互相垂直，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

2、若向量，满足，，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设分别是的内角的对边,其面积为,则(   )

A. B. C. D.

4、已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则=（   ）

A. B. C. D.

6、在三角形ABC中，则三角形ABC为（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

7、甲球与某立方体的各个面都相切，乙球与这个立方体的各条棱都相切，丙球过这个立方体的所有顶点，则甲、乙、丙三球的半径的平方之比为

A．1∶2∶3

B．1∶∶

C．1∶∶

D．1∶2∶3

8、在△ABC中, ,则△ABC为(   )

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

9、已知数列的前项和，则（　　）

A.35 B.40 C.45 D.50

10、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、方程在复数集中的解有

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

13、方程实数解的个数为______.

14、已知不等式的解集为，则实数=___．

15、若，满足，则的取值范围是______．

16、已知，则________________.

17、在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴正半轴为始边，终边经过点，设（），定义，给出四个下列结论：

①方程无解；

②该函数图象的一个对称中心是；

③该函数的图象关于y轴对称；

④该函数在区间是上为增函数.

其中不正确的结论的序号是______.

18、已知数列{an}的各项都为正数，对任意的m，n∈N*，am·an＝am＋n恒成立，且a3·a5＋a4＝72，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a7＝________.

19、若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角．

20、在平面四边形中，，，.若，则的最小值为______.

21、已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为_____．

22、正方形的边长是2，分别是和的中点，将正方形沿折成直面角（如图所示），为矩形内的一点，如果，和平面所成角的正切值为，那么点到直线的距离为_________．

23、已知△中，角、、成等差数列，且．

（1）求角、、；

（2）设数列满足，前项为和，若，求的值．

24、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

25、已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）是否存在正整数，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.