定安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、函数的图象在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数.若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数在，上单调递增，则的取值范围是（ ）

A．，

B．，

C．

D．

4、若正实数满足，则（       ）

A．有最大值

B．有最大值4

C．有最大值2

D．有最小值

5、方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（       ）

A．甲

B．丙

C．戊

D．庚

6、已知公比为q的等比数列中，，平面向量，，则下列与共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知,则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，线段的延长线交抛物线的准线于点.若，，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、直线的方程为，则极坐标为的点到直线的距离为

A．

B．

C．

D．

10、已知直线，则它们的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、偶函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上存在导数 ，当x＜0时，且f(1)=0，则使得成立的x的取值范围为（       ）

A．(-∞,-1)∪(1,+∞)

B．(-∞,-1)∪(0,1)

C．(-1,0)∪(1,+∞)

D．(-1,0)∪(0,1)

12、已知积分，则实数k＝(　　)

A．2

B．－2

C．1

D．－1

13、商场举行抽奖活动，已知中奖率为，现有3位顾客抽奖，则恰有1位中奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

15、下列求导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、名学生报名参加项体育比赛，每人限报一项，则报名方法的种数为______.

17、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）

18、从6位同学中选出2人分别担任班长和团支书，则有______种不同选法.(用数字作答)

19、若，则______.

20、已知正方体的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________.

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；

②平面EFG；

③平面；

④异面直线EF与所成角的正切值为；

⑤四面体的体积等于.

21、已知函数，的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则导函数______，的值是______.

22、已知，，则函数的零点个数为________.

23、设复数（为虚数单位），则______.

24、若不等式对恒成立，则的取值范围是________．

25、已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，O为坐标原点.若右支上一点P满足，且，则C的渐近线方程为______.

26、已知中，顶点，点在直线上，点在轴上，求周长的最小值.

27、设，求.

28、（1）已知，求证：

（2）证明：若均为实数，且，，，求证：中至少有一个大于0．

29、如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；

（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

30、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，， .

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.