承德2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A．0

B．2

C．0或2

D．－2

2、设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表：

小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①②④

D．②③④

3、在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、下列表述正确的是（　　）

A. 27的立方根是±3   B. 9的算术平方根是3

C.   的平方根是±4   D. 立方根等于平方根的数是1

5、当x＝3时，下列各式值为0的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数：①、②-0.1010010001、③、④、⑤、⑥中，其中无理数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（  ）

A. 南偏东20°   B. 北偏西80°   C. 南偏东70°   D. 北偏西10°

8、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（       ）．

A．了解我市中学生的视力情况

B．了解七（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批炮弹的杀伤力

D．调查中央电视台《百家讲坛》栏目的收视率

9、不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知三角形三边的长度分别是，和，若是奇数，则可能等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、若单项式的次数是8，则m的值是（　　）

A．8

B．6

C．5

D．15

13、A是数轴上的一点，将点A沿着数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿着数轴移动4个单位长度至点C．若点C表示原点，用字母a，b分别表示点A，B在数轴上所对应的数．

（1）点A表示的数可能有_________个；

（2）若，则的值为_________．

14、定义新运算：，例如：，当时，______．

15、雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.

16、点先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点，则点在数轴上表示的数为______．

17、在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_____．

18、在（﹣1）2014，（﹣1）2013，﹣22，（﹣3）2中，最大数与最小数的积是   ．

19、如图，，则的度数为_______．

20、有理数7.3448精确到百分位的近似数为__________．

21、（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，﹣，0.3，

（2）用“＜“号把各数从小到大连起来．

22、材料阅读：如图所示，已知直角梯形中，是上一点，，，，且，，现需探究直角三角形的三边、、之间的数量关系：

(1)【初步探究】猜想三角形是否与三角形全等，若是，请说明理由；

(2)【问题解决】请用两种含有，，的代数式的方法表示直角梯形的面积：______．______．由此，你能得到的、、的数量关系是：______．

(3)【拓展应用】如图，等腰三角形中，是底边上的中点，，，、分别是线段和上的两个动点，求：的最小值．

23、在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，如图1．

(1)图1中的阴影部分的面积为 ；

(2)将图1阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图2所示），那么这个长方形的面积等于 ；（用含a、b的代数式表示）

(3)综合1、2两图，从中可以归纳出一个结论： ；（用含a、b的代数式表示）

(4)计算1022﹣982．

【灵活应用】

(5)图3表格中画出了两组分别用7个数字组成的H形图案（阴影部分），现在在图3中任意找一个H形图案（如图4），设这个H形图案的其中五个数的中心数为x，A.B.C. D所对应的数分别设为a、b、c、d，求bd﹣ac的值．

24、如图，C是线段AB上一点，AB＝12cm，AC＝4cm，P、Q两点分别从A、C出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向右运动，运动的时间为ts．

(1)当t＝1s时，CP＝　 　cm，QB＝　 　cm；

(2)当运动时间为多少时，PQ为AB的一半？

(3)当运动时间为多少时，BQ＝AP？

25、(1) 计算：

(2) 解方程：

26、如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，CE//DF．

(1)如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示______．（直接写出结果）